当遇到地方性法规与规章之间存在不一致的情况时，我们可以依据以下详细的裁决机制和原则来处理：
一、裁决主体及其职责
全国人民代表大会常务委员会：
- 在特定情况下，如地方性法规与部门规章之间对同一事项的规定不一致，且国务院认为应当适用部门规章并提请裁决时，全国人大常委会将进行裁决。
国务院：
- 国务院负责裁决行政法规之间、部门规章之间、部门规章与地方政府规章之间对同一事项的规定不一致。
- 对于地方性法规与部门规章之间的冲突，国务院可以提出适用意见。若国务院认为应适用部门规章，且全国人大常委会未作出裁决，则国务院的意见具有最终效力。
制定机关：
- 当同一机关制定的新的一般规定与旧的特别规定（包括地方性法规和规章）不一致时，由该制定机关进行裁决。
司法机关（法院）：
- 在司法实践中，法院会依据法律的层级和效力等原则，结合具体案件的事实和法律适用，对地方性法规与规章不一致的情况作出裁判。法院会遵循“上位法优于下位法”、“特别法优于一般法”以及“新法优于旧法”等原则进行判断。
省级人大及其常委会：
- 省级人大及其常委会有权裁决地方性法规之间的冲突。在特定情况下，如国务院未提出适用部门规章意见时，它们也可以裁决地方性法规与法律、行政法规之间的部分冲突。
二、裁决原则
上位法优于下位法：
- 在法律体系中，上级立法机关制定的法律、法规或规章优先于下级立法机关制定的相应规范。这是维护法律体系统一和稳定的基本原则。
特别法优于一般法：
- 针对特定事项或特定情况制定的特别法，其效力优先于一般法。这是为了更具体地解决特定问题而设定的原则。
新法优于旧法：
- 在同一层级的法律法规中，新的规定优先于旧的规定。但这一原则在特别法与一般法存在冲突时可能有所例外，需根据具体情况判断。
三、实际应用中的处理方式
在实际操作中，当遇到地方性法规与规章不一致的情况时，相关机关或个人应首先识别冲突的类型和性质，然后依据上述裁决主体和原则进行裁决。例如，如果是地方性法规与部门规章之间的冲突，且国务院认为应适用部门规章，那么可以提请全国人大常委会进行裁决；如果是同一机关制定的新的一般规定与旧的特别规定不一致，则由该制定机关进行裁决。
同时，这也提醒我们在制定和执行法律法规时，应注重法律法规之间的协调性和一致性，避免产生不必要的冲突和矛盾。对于公民和企业而言，了解这些裁决机制和原则也有助于更好地维护自身合法权益，在遇到法律法规不一致的情况时，能够知道如何寻求正确的裁决和解决方案。