不可以。在家人被打的情况下，自己动手并不是一个合法或明智的选择，以下是具体分析：

1. 法律责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体是违法行为，将可能面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役或管制等。
   • 即使出于保护家人的目的，动手也可能构成正当防卫的过度，即防卫过当，同样需要承担法律责任。正当防卫要求防卫行为必须适度，不能明显超过必要限度造成重大损害。

2. 后果严重性：

   • 动手可能导致对方受伤，甚至造成更严重的后果，如残疾或死亡。这不仅会给对方带来痛苦，也会给自己和家人带来极大的心理压力和法律风险。
   • 动手还可能引发双方的进一步冲突，导致事态升级，甚至演变成群体性事件或暴力犯罪。

3. 合法维权途径：

   • 在家人被打的情况下，应首先确保家人的安全，并及时报警。警方会依法处理此类事件，保护受害者的合法权益。
   • 可以寻求法律援助或咨询律师，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护家人的权益。
   • 如果对方的行为构成犯罪，可以依法追究其刑事责任；如果构成民事侵权，可以要求对方承担民事赔偿责任。

4. 道德和伦理考量：

   • 动手解决问题不仅违反法律，也违背道德和伦理原则。我们应该通过和平、理性和合法的方式来解决纠纷和冲突。
   • 动手还可能对家人的心理造成负面影响，尤其是对孩子来说，可能会让他们模仿暴力行为或产生恐惧和不安的情绪。

建议：在家人被打的情况下，保持冷静和理智至关重要。不要动手，而是及时报警并寻求法律援助。通过合法途径维护家人的权益，既能够保护自己和家人的安全，也能够维护社会的和谐与稳定。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。