结论前置：当您的车刮到路边停放的车辆并知情离开时，这种行为构成肇事逃逸，将依法承担相应的法律责任。下面我将从多个角度为您详细分析：
肇事逃逸的定义与构成要件
肇事逃逸，简单来说，就是在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃离现场的行为。其构成要件主要包括三点：
存在交通事故：即车辆在道路上因过错或意外造成的人身伤亡或财产损失事件。您的车刮擦了路边停放的车辆，这就构成了一个交通事故。
行为人知晓事故发生：这包括直接感知到车辆碰撞、人员受伤等情况，或者通过他人告知等方式得知。如果您在刮擦后意识到了这一事故，就满足了这一要件。
行为人具有逃避法律追究的故意：即明知自己的行为可能会被认定为交通肇事等相关法律责任，仍有意逃离现场。在您知情的情况下选择离开，就可能被认定为具有逃避法律追究的故意。
肇事逃逸的法律后果
一旦您的行为被认定为肇事逃逸，将面临以下多重法律后果：
民事责任：您需要承担事故造成对方车辆损失的赔偿责任。如果因逃逸导致事故责任无法认定，一般会被认定承担全部责任，赔偿对方车辆维修费用等全部损失。
行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门可对逃逸者处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
驾驶证扣分及吊销：您的驾驶证会被记12分，情节严重的还可能会被吊销驾驶证。
刑事责任：如果刮擦造成的损失较大，构成交通肇事罪的，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
特殊情况的考量
当然，也存在一些特殊情况可能不被认定为肇事逃逸，比如：
紧急避险：若您因突发的紧急情况（如车上有急需救治的病人）而不得不离开现场，并在事后及时向有关部门说明情况，则可能不被认定为肇事逃逸。
不知情：若您有充分证据证明您确实不知道自己的车辆发生了刮蹭（如因外界因素干扰导致无意间刮蹭），且在离开现场时未发现任何异常，则一般不认定为肇事逃逸。但“不知情”需由证据来支持，且这种情况较为罕见。
正确的处理方式
为避免肇事逃逸的法律后果，正确的处理方式应为：
立即停车：在意识到事故发生后，应立即停车查看情况。
保护现场：尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或破坏现场证据。
寻找车主：尝试寻找被刮擦车辆的车主，以便与其协商处理后续事宜。
报警并联系保险公司：如果无法找到车主或双方无法协商一致，应及时报警并通知保险公司，按照相关程序进行处理。
总结与建议：肇事逃逸是严重的违法行为，将面临严厉的法律制裁。因此，在发生交通事故后，应勇于承担责任，并按照正确的程序进行处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。