把别人路边上车刮了跑了，这种行为一般构成肇事逃逸。以下是对此问题的详细分析：

一、肇事逃逸的认定

肇事逃逸是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃离现场的行为。根据《道路交通事故处理程序规定》，交通肇事逃逸是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律追究，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。在这个案例中，即使只是轻微刮擦他人车辆，只要行为人故意离开现场以逃避责任，就符合肇事逃逸的构成要件。

二、肇事逃逸的法律后果

1. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。此外，还可能面临扣分、吊销驾驶证等行政处罚。

2. 民事责任：

   • 逃逸者需要承担此次事故造成的全部民事赔偿责任，包括对方车辆的维修费用等直接经济损失。如果逃逸行为导致事故责任无法认定，逃逸方通常会被认定为承担事故的全部责任。

3. 刑事责任：

   • 如果肇事逃逸行为造成了严重后果，如重大财产损失（一般指造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上）或人员伤亡，逃逸者可能涉嫌交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

三、特殊情况的考虑

• 不知情的情况：如果行为人在离开现场时确实不知道发生了刮蹭事故，并且有证据支持这一点，那么一般不能算作肇事逃逸。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据来支持。
• 及时返回并承担责任：如果行为人在离开后合理时间内返回现场，并主动与对方车主沟通协商解决赔偿事宜，这可以在一定程度上减轻其法律责任。但即便如此，逃逸行为本身仍然是不被允许的，且可能面临行政处罚。

四、建议与结论

在任何情况下，建议驾驶者在发生事故后立即停车，查看车辆受损情况，并与对方车主协商解决赔偿事宜。勇于承担责任并妥善处理事故后续事宜是避免更严重法律后果的关键。如果已经发生了刮蹭并逃离了现场，建议尽快返回并与对方车主联系，主动承担责任并协商赔偿事宜，以减轻可能的法律后果。

如果有任何关于交通事故或税务纠纷的法律问题，可以直接向我咨询。