结论：把别人停在道路上的车刮了然后逃跑，这种行为通常构成肇事逃逸，将依法承担相应的法律责任。不过，具体是否构成肇事逃逸，还需根据行为人的主观意图和客观行为来综合判断。
肇事逃逸的定义与构成要件
肇事逃逸，即在发生交通事故后，行为人出于逃避法律追究的目的而逃跑的行为。其构成要件主要包括以下几点：
- 存在交通事故：即车辆在道路上因过错或意外造成的人身伤亡或财产损失事件。例如，您的车刮擦了路边停放的车辆，这就构成了一个交通事故。
- 行为人知晓事故发生：这包括直接感知到车辆碰撞、人员受伤等情况，或者通过他人告知等方式得知。如果您在刮擦后意识到了这一事故，就满足了这一要件。
- 行为人具有逃避法律追究的故意：即明知自己的行为可能会被认定为交通肇事等相关法律责任，仍有意逃离现场。在知情的情况下选择离开，就可能被认定为具有逃避法律追究的故意。
肇事逃逸的法律后果
一旦肇事逃逸行为被确认，行为人将依法承担相应的法律责任，具体包括：
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。
- 此外，还可能面临扣分、吊销驾驶证等行政处罚。
民事责任：
- 逃逸者需要承担此次事故造成的全部民事赔偿责任，包括对方车辆的维修费用等直接经济损失。
- 如果逃逸行为导致事故责任无法认定，逃逸方通常会被认定为承担事故的全部责任。
刑事责任：
- 如果肇事逃逸行为造成了严重后果，如重大财产损失（一般指造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上）或人员伤亡，逃逸者可能涉嫌交通肇事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
特殊情况的考量
当然，也存在一些特殊情况，可能不构成肇事逃逸或减轻法律责任，具体包括：
- 不知情的情况：如果行为人在离开现场时确实不知道发生了刮蹭事故，并且有证据支持这一点（如监控录像显示行为人确实未察觉刮蹭），那么一般不能算作肇事逃逸。但“不知情”需由充分证据来支持，且实践中这种情况较为少见。
- 紧急避险：若行为人因突发的紧急情况（如车上有急需救治的病人）而不得不离开现场，并在事后及时向有关部门说明情况，则可能不被认定为肇事逃逸。但这种情况需要严格的证据支持，且实践中也较为少见。
- 事后返回并承担责任：如果行为人在离开后合理时间内返回现场，并主动与对方车主沟通协商解决赔偿事宜，这可以在一定程度上减轻其法律责任。但关键在于行为人是否有逃避法律责任的故意行为，以及是否及时采取了补救措施。
建议与措施
无论是否发生肇事逃逸，当事人都应及时报警并由交警部门进行调查和认定。同时，尽可能收集现场证据（如监控录像、目击者证言等）以便后续维权。如果确实发生了刮蹭事故，建议驾驶者立即停车查看车辆受损情况，并与对方车主协商解决赔偿事宜。勇于承担责任并妥善处理事故后续事宜是避免更严重法律后果的关键。
如果您在处理此类事故时遇到任何法律问题或困惑，欢迎随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。