关于开除医疗期员工的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、核心原则

在医疗期内，如果用人单位违法开除员工，那么需要承担经济赔偿责任，具体是按照劳动者工作年限计算的经济补偿金的二倍来支付赔偿金。

二、经济补偿金的计算标准

1. 基本标准：

   • 经济补偿金是根据劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 如果工作六个月以上但不满一年，按一年来计算；如果工作不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 这里的月工资，指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者工作不满十二个月，则按实际工作的月数来计算平均工资。

2. 特殊情形：

   • 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按照职工月平均工资三倍的数额来计算，并且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、赔偿金的支付

• 如果用人单位违法解除劳动合同，比如开除医疗期内的员工，那么需要按照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 举例来说，如果某员工的月平均工资为5000元，工作了3年零4个月，那么他应获得的经济补偿金是\(5000 \times 3.5 = 17500\)元，而赔偿金则是这个数额的两倍，即35000元。

四、医疗期的保护

• 劳动者在患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位是不得依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同的。
• 医疗期的长短是根据员工的实际参加工作年限和本单位工作年限来确定的，比如实际工作年限十年以下且本单位工作年限五年以下的，医疗期通常为三个月。

五、特殊情况的处理

• 如果员工在病假期间存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，用人单位是有权解除劳动合同的，并且不需要支付经济补偿或赔偿金。但这种情况下，用人单位必须能够证明解除行为有充分的事实和法律依据。
• 如果公司与员工协商解除劳动合同，那么是否需要经济补偿则以双方的协商结果为准。

六、法律后果与救济途径

• 如果用人单位在医疗期内违法开除员工，除了需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，比如责令改正、罚款等。
• 如果用人单位拒绝支付赔偿金，劳动者可以向劳动监察部门投诉，要求其对用人单位的违法行为进行调查和处理；也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，开除医疗期员工的赔偿问题是一个复杂但重要的议题，涉及多个法律知识点。用人单位在处理这类问题时，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保员工的合法权益不受侵害。