在五名继承人中有一人不同意卖房的情况下，房屋能否出售取决于继承人对房屋的共有方式及各自所占份额。以下是具体分析：
一、共同共有情况下的房屋出售
法律原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第三百零一条，处分共有的不动产需经全体共同共有人同意，除非共有人之间有特别约定。
应用分析：
- 若五名继承人对房屋构成共同共有（例如被继承人未在遗嘱中明确房产份额），则任何一名继承人不同意卖房，其他继承人均不能擅自出售。
结论：
- 在共同共有情况下，一人不同意即意味着房屋不能出售，除非所有继承人达成一致意见或存在特殊约定。
二、按份共有情况下的房屋出售
法律原则：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第三百零一条，按份共有人处分共有物时，需经占份额三分之二以上的按份共有人同意。
应用分析：
- 若五名继承人是按份共有房屋（例如遗嘱中明确了各自份额），当同意卖房的继承人所占份额合计达到或超过三分之二时，即便有继承人不同意，也可依法出售房屋。但需注意，其他按份共有人在同等条件下享有优先购买权。
结论：
- 在按份共有情况下，只要同意出售的继承人所占份额足够（三分之二以上），房屋即可出售，但需尊重其他按份共有人的优先购买权。
三、解决途径与建议
沟通协商：
- 首选方案是通过家庭内部沟通，尝试达成一致意见。了解不同意的继承人的具体原因，如情感依恋、经济补偿期望或对处置方式的不满等，并寻求共识，如给予经济补偿、约定未来处置方式（如出租或延期出售）或其他双方都能接受的安排。
专业调解：
- 如沟通无果，可考虑寻求专业调解机构或律师协助，以更专业的角度促进共识达成。
法律途径：
- 析产诉讼：若协商无法达成一致，其他继承人可以向法院提起析产诉讼，请求对房屋进行分割并确定各继承人的份额。法院会综合考虑继承人对被继承人的赡养情况、生活状况等因素，作出公正裁决。析产后，若房屋归部分继承人所有，这些继承人可自行决定是否卖房；若仍为共同共有，在符合法律规定和多数继承人意愿的情况下可进行处置。
- 申请强制执行：若法院判决支持卖房，但不同意卖房的继承人拒绝配合办理相关手续，其他继承人可向法院申请强制执行，通过法律强制力完成房屋出售交易，确保判决得到履行。
特殊情况处理：
- 若不同意的继承人认为其继承份额受到侵害而反对卖房，可通过法律途径确定每个继承人的具体份额，并在出售房产时按份额分配收益。
总结与建议：在处理此类问题时，应首先明确共有性质及份额分配，进而通过沟通、调解或法律途径寻求最佳解决方案。在整个过程中，建议保持冷静和理性，尊重法律程序，确保各方权益得到合理保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。