在我国，犯人自残民警通常不承担责任，但若存在监管过失等特殊情况，则可能需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一般原则
个人行为与国家责任：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第五条的规定，因公民、法人和其他组织自己的行为致使损害发生的，国家不承担赔偿责任。犯人自残属于其自主实施的伤害自己身体的行为，损害结果是由其自身行为直接导致，并非民警或其他国家机关工作人员行使职权的行为所造成。因此，从法律上讲，国家（包括民警）没有义务对犯人的自残行为进行赔偿或承担责任。
犯人权利与责任：
- 犯人在监狱或其他拘留场所虽然自由受限，但他们仍然享有一定的基本权利，包括生命权、健康权等。然而，这些权利的保护并不等同于国家需要对犯人的所有行为负责或赔偿。自残是犯人自愿并主动对自己造成的伤害，这种行为与民警的违法行为没有直接因果关系。
特殊情况下的责任
监管过失：
- 如果民警在监管过程中存在过失，如未尽到合理的监管职责，导致犯人有机会自残或因监管不力而自残，那么民警或其所在单位可能需要承担一定的责任。这种责任可能基于行政法规或内部纪律规定，而非直接的国家赔偿责任。例如，如果民警明知犯人有自残倾向却未采取必要措施进行防范，导致犯人自残成功，那么民警可能因监管过失而受到纪律处分或承担其他责任。
违法行为导致自残：
- 如果民警在执行职务过程中存在违法行为，如体罚、虐待犯人等，导致犯人精神崩溃而自残，且该违法行为与犯人自残结果之间存在因果关系，那么国家（通过民警所在单位）可能需要承担一定的赔偿责任。这种情况下，犯人或其家属可以依法申请国家赔偿，赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。
后续处理与建议
及时救治与调查：
- 如果犯人发生自残行为，监狱或拘留场所应立即进行救治，并展开调查以查明自残的原因和过程。这有助于确定是否存在监管过失或违法行为，并据此采取相应的措施。
法律程序与救济：
- 如果犯人或其家属认为民警或监狱存在违法行为或监管过失，导致犯人自残，他们可以通过法律程序寻求救济。这可能包括向监狱管理部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。
预防与教育：
- 为了防止类似事件的发生，监狱或拘留场所应加强对犯人的心理疏导和教育，帮助他们建立积极的心态和应对压力的能力。同时，也应加强对民警的培训和管理，提高他们的监管意识和法律意识。
总结：犯人自残民警通常不承担责任，但在存在监管过失或违法行为导致自残的特殊情况下，民警或其所在单位可能需要承担一定的责任。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时咨询并寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自身权益。