针对政府部门违法行为，处理方式需结合法律程序与救济途径，具体可从以下角度展开分析：

1. 内部监督与问责机制
   根据《中华人民共和国监察法》及《政府督查工作条例》，政府部门违法行为首先可通过内部监督体系处理：

   • 上级行政机关监督：上级部门可对下级违法行政行为责令改正、通报批评，甚至直接撤销违法决定（《行政复议法》第13条）。
     
   • 监察委员会调查：若涉及公职人员职务违法或犯罪，监察机关可依法立案调查，给予政务处分或移送司法机关（《监察法》第11条）。
     
   • 行政首长问责：对重大违法事件，地方政府负责人可能被问责，包括诫勉、责令公开道歉、停职检查直至引咎辞职（《党政领导干部选拔任用工作条例》第59条）。

2. 外部救济途径
   公民、法人或其他组织可通过法律程序维护权益：

   • 行政复议：向作出行为的机关的上一级部门申请复议，复议机关需在60日内审查并作出决定（《行政复议法》第9-12条）。
     
   • 行政诉讼：直接向法院起诉，法院将审查行政行为合法性，若违法可判决撤销、变更或确认无效（《行政诉讼法》第2条、第70条）。
     
   • 国家赔偿：若违法行为造成损害，受害人可申请国家赔偿，包括行政赔偿（针对行政行为）和刑事赔偿（针对司法行为）（《国家赔偿法》第2-4条）。

3. 特殊情形处理

   • 抽象行政行为违法：若涉及规章以下的规范性文件违法，可在提起行政诉讼时一并请求法院审查其合法性（《行政诉讼法》第53条）。
     
   • 不作为违法：对政府部门不履行法定职责的行为，可通过复议或诉讼督促其履职，逾期不履行的可申请法院强制执行（《行政诉讼法》第97条）。
     
   • 程序违法处理：即使行政行为实体正确，若程序违法（如未听证、未告知权利），法院也可能判决撤销或确认违法（《行政处罚法》第63条）。

建议行动步骤：

1. 收集证据：保存书面文件、录音录像、证人证言等证明违法行为存在的材料；
   
2. 确定救济途径：根据行为类型选择复议或诉讼，注意6个月起诉期限（《行政诉讼法》第46条）；
   
3. 委托代理：涉及复杂法律问题或高额赔偿时，可委托律师协助处理程序性事务。
   

若需进一步分析具体案件类型（如行政处罚、行政许可、政府信息公开等），可提供详细信息后为您定制解决方案。