孩子被邻居家猫抓伤，邻居是应当进行赔偿的，这主要基于动物侵权的法律责任原则。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、法律责任原则
根据《中华人民共和国民法典》中关于动物致人损害的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的他人损害承担侵权责任。这意味着，如果邻居家的猫抓伤了您的孩子，邻居作为猫的饲养人或管理人，原则上应当承担赔偿责任。
二、赔偿范围
赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果是由您或您的配偶照顾孩子而产生的误工费）。如果孩子因抓伤留下了疤痕或其他后遗症，还可能涉及后续治疗费用和精神损害赔偿等。
三、特殊情况考虑
孩子过错：如果孩子存在故意挑逗、攻击猫等过错行为，导致猫抓伤孩子，那么邻居的赔偿责任可能会相应减轻。但这种情况需要邻居提供充分的证据来证明孩子的过错行为。
邻居免责事由：如果邻居能够证明损害是因被侵权人（即您的孩子）故意或者重大过失造成的，或者存在其他法定免责事由（如不可抗力等），那么邻居可能不承担或者减轻赔偿责任。但这些情况在现实中较为少见，且需要邻居提供充分的证据来证明。
四、建议行动
收集证据：首先，您应该收集相关证据，如孩子被猫抓伤的照片、医疗记录、证人证言等，以证明邻居家的猫确实抓伤了您的孩子，并且孩子因此遭受了损害。
与邻居协商：在收集到充分证据后，您可以尝试与邻居进行协商，要求其承担赔偿责任。如果邻居同意赔偿，您可以与其签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式等。
寻求法律帮助：如果邻居拒绝赔偿或者双方无法就赔偿金额达成一致，您可以考虑寻求法律帮助。您可以向我咨询具体的法律程序和维权策略，或者向当地的人民调解委员会、法院等机构申请调解或提起诉讼。
总结来说，孩子被邻居家猫抓伤，邻居原则上应当承担赔偿责任。但具体赔偿金额和责任比例可能因孩子过错、邻居免责事由等因素而有所不同。因此，在处理此类纠纷时，建议您先收集证据，然后与邻居协商，如果协商无果再寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。