结论前置：在试用期内患癌症，公司一般不能随意开除你，但存在一些特殊情况需要注意。
一、试用期患病，公司不能随意解除劳动合同的法律依据
根据《劳动合同法》的相关规定，在试用期内，除非劳动者存在不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形，否则用人单位不得随意解除劳动合同。而患病并不属于这些法定情形之一，因此，在试用期内患癌症，公司不能仅凭此理由就开除你。
二、医疗期内的特殊保护
此外，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者在医疗期内享有特殊的保护。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。在医疗期内，即使劳动合同期满，用人单位也不得终止劳动合同，而是应当将劳动合同期限顺延至医疗期满为止。因此，如果你在试用期内患癌症并进入医疗期，公司更不能开除你。
三、公司可能存在的合法解除情形
当然，也存在一些特殊情况，公司可能合法解除劳动合同。例如：
你存在严重违反公司规章制度的行为：如果你在试用期内存在严重违反公司规章制度的行为，如旷工、偷窃等，公司有权依据规章制度解除劳动合同。但这种情况与患病本身无关，而是基于你的行为表现。
公司能够证明你无法胜任工作且经过培训或调岗后仍无法胜任：虽然患病可能影响你的工作表现，但如果公司能够证明你无法胜任工作，并且在你患病前就已经对你进行了培训或调岗，而你仍然无法胜任，那么公司可能有权解除劳动合同。但这种情况需要公司承担举证责任，并且必须是在你患病前就已经存在的无法胜任工作的情形。
劳动合同或公司规章制度中有特别约定：如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了试用期患病可以解除劳动合同的情形，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可能依据这些约定解除劳动合同。但这种情况较为少见，且需要严格审查约定的合法性和合理性。
四、建议与行动
保留证据：如果你担心公司可能会开除你，建议你保留好与患病相关的医疗证明、诊断书等证据，以及与公司沟通的记录等，以备不时之需。
与公司沟通：在得知自己患病后，你可以主动与公司沟通，说明自己的情况，并询问公司对于试用期内患病的处理政策。这有助于增进双方的理解，避免不必要的纠纷。
寻求法律援助：如果公司确实存在违法解除劳动合同的行为，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
最后，如果你在试用期内患癌症并担心公司会开除你，或者已经遇到了类似的问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。