结论：在两人发生争执，一方赔礼道歉后另一方仍不依不饶的情况下，可以通过沟通协商、寻求第三方调解、报警处理或法律诉讼等多种途径来解决问题。

详细分析：

1. 沟通协商：

   • 情况说明：首先，建议双方再次尝试进行深入的沟通，了解对方不依不饶的具体原因和诉求。有时候，争执可能源于误解或情绪化的反应，通过坦诚的沟通，有可能找到双方都能接受的解决方案。
   • 建议：在沟通时，保持冷静和理性，避免再次引发争执。可以尝试从对方的角度理解问题，表达自己的诚意和愿意解决问题的态度。

2. 寻求第三方调解：

   • 情况说明：如果双方直接沟通无法达成一致，可以考虑寻求第三方的调解。第三方可以是共同的朋友、家人、社区工作者或专业的调解机构。
   • 建议：选择中立的第三方进行调解，确保调解过程的公正性和客观性。在调解过程中，双方应尊重调解员的意见，积极配合调解工作，以达成和解协议。

3. 报警处理：

   • 情况说明：如果另一方的行为已经构成了骚扰、威胁或侵犯人格权等违法行为，且无法通过沟通协商或调解解决，那么可以考虑报警处理。
   • 建议：在报警时，应详细描述对方的行为和造成的后果，提供相关证据（如录音、录像、证人证言等）。警方会根据情况对对方进行警告、罚款或拘留等处罚，以维护社会秩序和公民的合法权益。

4. 法律诉讼：

   • 情况说明：如果另一方的行为严重侵犯了您的人格权，且造成了较大的精神损害或经济损失，且无法通过其他途径解决，那么可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。
   • 建议：在提起诉讼前，应收集充分的证据来证明对方的行为和造成的后果。可以咨询专业律师，了解诉讼流程和可能的结果，制定合适的诉讼策略。在诉讼过程中，应积极配合律师的工作，提供必要的证据和材料，以争取胜诉。

额外提醒：

• 在处理此类争执时，务必保持冷静和理性，避免情绪化的反应导致事态进一步恶化。
• 尊重对方的权益和感受，尝试以和平、理性的方式解决问题。
• 如果对方的行为已经构成了违法行为，不要害怕报警或寻求法律帮助，这是维护自己合法权益的正当途径。

后续行动建议：

• 根据具体情况选择合适的解决途径，并积极采取行动。
• 如果需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。