结论：学生打篮球无意撞伤同学的责任认定需综合考虑学生年龄（民事行为能力）、行为过错、伤势情况及学校安全保障义务等因素。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不同情况下责任主体和赔偿责任有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、学生年龄与民事行为能力的影响
无民事行为能力人（不满八周岁）
- 学校责任：学校承担过错推定责任，即除非学校能证明尽到教育、管理职责，否则需承担侵权责任。例如，若学校未提供安全的篮球场地或未安排教师现场监督，导致学生受伤，学校需承担相应责任。
- 学生责任：由监护人承担侵权责任，监护人尽到监护职责的可减轻责任。若学生有财产，则从本人财产中支付赔偿费用，不足部分由监护人赔偿。
限制民事行为能力人（八周岁以上未成年人）
- 学校责任：学校承担过错责任，需受害方证明学校存在过错。如学校未及时修复篮球场设施隐患，导致学生受伤，学校需承担责任。
- 学生责任：同无民事行为能力人，由监护人承担侵权责任，并根据监护人是否尽到监护职责来决定是否减轻责任。
完全民事行为能力人（十八周岁以上或十六周岁以上以自己劳动收入为主要生活来源的未成年人）
- 学校责任：若学校未尽到安全保障义务，则需承担相应过错责任。例如，学校组织的篮球比赛中，若因组织不当导致学生受伤，学校需承担责任。
- 学生责任：由本人承担侵权责任。若学生因故意或重大过失导致同学受伤，需自行承担赔偿责任。
二、自甘风险原则的适用
- 打篮球等具有一定风险的文体活动，参与者自愿参加并接受可能的风险。在正常比赛或活动中，若双方均遵守规则且无故意或重大过失行为，受伤者通常需自行承担因运动风险导致的伤害后果。例如，正常争抢篮板球时的合理身体接触导致受伤，撞人者一般无需承担赔偿责任。
- 故意或重大过失责任：若撞人者在打球过程中故意使用违规动作、恶意犯规或实施其他严重违反体育道德的行为导致同学受伤，则需承担相应的侵权责任。这包括但不限于故意用肘部击打对方、恶意绊倒对方等。在此情况下，撞人者需对伤者的医疗费、护理费、营养费等损失进行赔偿。若撞人者为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则由其监护人承担责任。
三、学校安全保障义务的考量
- 学校在组织学生篮球活动时，负有提供安全环境、监督管理和保护学生的职责。若学校未尽到这些义务，如篮球场设施存在安全隐患未及时修复、未安排合理的裁判或管理人员进行现场秩序维护等，导致学生在活动过程中受伤，学校需在其过错范围内承担相应责任。
- 若学校已经尽到了教育、管理职责，确保篮球场地设施完好、有老师在场监督等，且学生受伤并非由学校过失导致，则学校无需承担责任。
四、赔偿范围的确定
- 根据相关法律法规，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及可能的残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。在具体案件中，赔偿范围将根据实际损失和法律规定来确定，确保受害者得到充分的救济。
五、建议与解决方案
- 双方及家长应友好协商，根据实际情况合理分担责任和费用。在协商过程中，可以寻求学校或第三方调解机构的帮助，以达成公平合理的解决方案。
- 若无法达成一致意见，可寻求法律援助或提起诉讼解决争议。在诉讼过程中，建议提供充分的证据来支持自己的主张，如现场视频、证人证言、医疗记录等。
- 在处理过程中，应注重保护未成年人的合法权益，避免对其造成二次伤害。同时，学校也应加强对学生的安全教育和监管，预防类似事故的再次发生。
总结：学生打篮球无意撞伤同学的责任认定是一个复杂而细致的过程，需综合考虑多方面因素来做出公正合理的判断。在实际操作中，建议各方当事人积极沟通、协商解决，并在必要时寻求专业法律意见以确保合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。