结论：在一般情况下，“老赖”（失信被执行人）的父母没有义务替其偿还债务。但在特定情况下，如存在担保关系、监护人责任或财产混同等，父母可能需要承担一定的偿还责任。

详细分析：

1. 债务的相对性：

   • 债务是债务人应向债权人履行的义务，具有相对性。在大多数情况下，父母的财产与成年子女的财产是相互独立的。因此，父母没有法律义务去偿还子女所欠的债务，遵循的是“谁欠债，谁还钱”的原则。

2. 独立民事行为能力：

   • 如果“老赖”是具有完全民事行为能力的成年人，其债务通常是个人行为所产生的，应由其个人财产进行偿还，父母没有法定的偿还义务。

3. 特殊情况分析：

   • 担保责任：如果父母为子女的债务提供了担保，如保证、抵押等，那么在子女不履行债务时，父母作为担保人需要按照担保合同的约定承担相应的担保责任，可能需代为偿还债务。
   • 监护人责任：如果“老赖”是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且父母是其监护人，那么对于被监护人造成的他人损害，父母作为监护人应当承担侵权责任。若债务属于这种因被监护人侵权行为导致的赔偿债务，父母有责任偿还。
   • 财产混同：若“老赖”与父母存在财产混同情况，例如将财产转移到父母名下以逃避债务，债权人可以通过法律程序请求法院认定财产混同事实，并要求父母在相应财产范围内承担偿还责任。

法律建议：

• 对于债权人而言，如果认为“老赖”的父母可能涉及上述特殊情况，应收集相关证据，如担保合同、监护关系证明、财产转移记录等，以便在必要时通过法律途径维护自己的权益。
• 对于“老赖”的父母而言，如果确实存在担保关系或监护人责任等特殊情况，应咨询专业律师，了解自己的法律义务和可能面临的法律风险，以便做出合理的决策。
• 在任何情况下，都应尊重法律的公正性和权威性，避免通过非法手段逃避债务或转移财产。

可能法律后果：

• 如果父母作为担保人或监护人未履行相应的法律义务，可能会面临法律诉讼和强制执行等后果，包括但不限于财产被查封、冻结或拍卖等。
• 如果父母与“老赖”存在财产混同情况，且被法院认定需要承担偿还责任，那么父母的个人财产可能会受到损失。

总之，在处理这类问题时，应依据具体情况进行法律分析，并遵循相关法律法规的规定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。