结论：在一般情况下，“老赖”（失信被执行人）的子女没有法律义务替父母偿还债务。但在某些特定情况下，子女可能需要承担一定的偿还责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、子女无偿还义务的常见情况
子女为完全民事行为能力人：
- 法律上，完全民事行为能力人能够独立进行民事活动并独立承担民事责任。因此，如果“老赖”是完全民事行为能力人，其个人所负债务应由其个人财产来偿还，子女没有法定的偿还义务。例如，若老张因个人经营失败欠债成为“老赖”，而其子小张已成年并有独立生活和经济来源，则小张无需用自己的财产偿还老张的债务。
子女未继承父母遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若子女未继承“老赖”的遗产，则无需承担偿还债务的责任。例如，老李去世后留下债务，但其子女明确表示放弃继承，则无需偿还老李的债务。
二、子女可能需要承担偿还责任的特殊情况
子女继承父母遗产：
- 如果子女继承了“老赖”的遗产，则需在继承遗产的实际价值范围内承担偿还债务的责任。若遗产价值不足以清偿全部债务，子女无需以个人财产超出遗产价值部分进行偿还，除非其自愿。例如，老王去世后留下房产和债务，其子女若继承房产，则需在房产价值范围内偿还债务。
子女作为共同债务人或担保人：
- 如果子女在债务关系中作为共同债务人或为“老赖”的债务提供了担保，则需承担相应的偿还责任。例如，若老张向银行贷款，其子小张作为共同借款人或提供担保，当老张无法偿还贷款成为“老赖”时，银行有权要求小张偿还。
子女恶意转移财产：
- 若“老赖”为逃避债务，将财产恶意转移至子女名下，此行为可能无效。法院可依法追回被转移的财产用于偿还债务，子女需配合返还。例如，老张为躲避债务，将房产无偿过户给儿子小张，债权人可向法院起诉，法院认定恶意转移后，小张需将房产返还用于偿还老张的债务。
三、法律建议与风险提示
- 了解法律义务：子女应明确自己在法律上的义务和责任，避免因误解或忽视法律而承担不必要的债务。
- 谨慎处理遗产：在继承父母遗产时，子女应了解遗产的实际价值和可能存在的债务，谨慎决定是否继承以及继承的范围。
- 避免恶意转移财产：子女不应协助父母恶意转移财产以逃避债务，否则可能面临法律追责和财产被追回的风险。
- 及时咨询律师：面对复杂的债务问题，子女应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，以及可能面临的法律风险。
总结：在一般情况下，“老赖”的子女没有法律义务替父母偿还债务。但在继承遗产、作为共同债务人或担保人、恶意转移财产等特定情况下，子女可能需要承担一定的偿还责任。因此，子女在处理与父母债务相关的问题时，应谨慎行事并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。