关于公司辞退五十岁女员工补偿金的问题，这主要取决于辞退的原因以及女员工是否处于特定的保护期（如孕期、产期、哺乳期等，但五十岁女员工通常已过这些特殊时期，不过仍需考虑是否在医疗期等）。以下分情况讨论：
合法辞退且无需支付经济补偿金的情况：
- 如果女员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以合法辞退且无需支付经济补偿金。
合法辞退但需支付经济补偿金的情况：
- 协商一致辞退：如果公司与女员工协商一致解除劳动合同，公司需按照女员工在本公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向女员工支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向女员工支付半个月工资的经济补偿。
- 无过失性辞退：如果女员工因不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与女员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，公司提前三十日以书面形式通知女员工本人或者额外支付女员工一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金，计算方式同上。
违法辞退需支付赔偿金的情况：
- 如果公司违法辞退女员工（如未提前通知、未支付经济补偿金等），女员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍。即按照女员工在本公司的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准计算。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指女员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2
举例说明：
假设一位五十岁的女员工在公司工作了8年，月工资为5000元，因公司无过失性辞退而离职，那么公司应支付的经济补偿金为：8年 × 5000元/年 = 40000元。如果公司是违法辞退，则需支付的赔偿金为：40000元 × 2 = 80000元。
特别提醒：
- 在处理此类问题时，建议女员工先与公司进行协商，看是否能够达成一致的解决方案。
- 如果协商无果，女员工可以向当地的劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，女员工应保留好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
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