行政机关在处理多个违法行为时，既可以分别下达多个处罚决定书，也可以视情况合并在一个处罚决定书中处理。具体选择哪种方式，取决于违法行为的性质、情节以及相互之间的关系，并需确保处理的合法性和合理性。以下是对这一问题的详细分析：
分别下达多个处罚决定书的情况：
- 不同执法机关查处：若多个违法行为由不同的行政机关依据各自法律法规进行查处，由于执法主体和权限的差异，通常会分别作出并下达处罚决定书。例如，环保部门和市场监管部门可能分别针对企业的不同违法行为进行立案调查，并分别下达处罚决定。
- 违法行为性质差异大且独立：若多个违法行为在性质、构成要件和法律适用上明显不同，且相互之间没有紧密关联，行政机关会分别对每个违法行为进行认定，并下达相应的处罚决定书。比如，商店销售过期食品和未经许可擅自设置户外广告，这两个行为违反了不同的法律规定，且关联性不强，因此会分别受到市场监管部门和城市管理部门的处罚。
合并在一个处罚决定书中的情况：
- 同一个机关查处且关联性强：对于同一个行政机关查处的多个违法行为，如果它们之间存在一定关联性，如基于同一违法故意或同一事件引发，为了提高执法效率并减轻相对人负担，行政机关可以将这些违法行为合并在一份处罚决定书中进行处理。例如，运输公司司机在同一次运输过程中既超载又超速，交通运输管理部门可以在一个处罚决定书中同时处理这两个违法行为。
- 法律明确规定按“一事”处理：在某些特定情形下，法律法规可能规定多个相关违法行为视为一个违法行为进行处理。比如，某些地方对于市容环境卫生管理规定中，对于在同一时间、地点发生的多种影响市容的行为，规定按一个违法行为进行处罚。此时，行政机关会在一份处罚决定书中对这些行为进行综合处理。
处理原则与注意事项：
- 行政机关在处理多个违法行为时，应充分考虑违法行为的性质、情节以及相互之间的关系，以确保处罚的公正性和准确性。
- 无论选择分别下达处罚决定书还是合并处理，都必须确保处理的合法性和合理性，不得侵犯当事人的合法权益。
在实际操作中，如果遇到类似问题，建议根据具体情况向行政机关咨询或寻求法律帮助，以确保自身权益得到妥善保护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。