当您遭遇拖欠工资的问题时，拨打12333人力资源和社会保障局的咨询服务热线确实是一个有效且合法的维权途径。以下是我为您详细梳理的拨打12333后，相关部门会如何处理拖欠工资问题的流程：

一、投诉受理与初步记录

1. 接听投诉：12333的话务员会接听您的来电，并详细记录您的基本信息，如姓名、联系方式等，以及被投诉单位的信息，包括单位名称、地址、联系方式等。
2. 了解情况：话务员会询问您拖欠工资的具体情况，如工作时长、工资数额、拖欠时间等，以便对案件有初步的了解。

二、证据提交与初步审核

1. 提交证据：您需要按照话务员的指引，提供相关证据材料，如工作合同、工资单、出勤记录等，以证明劳动关系及工资拖欠的事实。
2. 初步审核：工作人员会对您的投诉信息和提交的证据进行初步审核，确认双方是否存在劳动关系、投诉事项是否在法定时效内等，以判断是否属于劳动保障监察部门的受理范围。

三、案件分流与处理

1. 分流处理：根据初步审核结果，如果符合受理条件，案件将被转交给对应的劳动保障监察机构或其他相关部门进行处理。如果涉及劳动争议纠纷，如双方对工资数额、劳动关系存续时间等存在争议，则会引导您向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
2. 联系用人单位：劳动保障监察机构会及时与被投诉的用人单位取得联系，送达相关法律文书，要求其提供工资支付凭证、考勤记录等相关资料。

四、调查核实与责令整改

1. 调查核实：劳动保障监察机构会展开调查，与您和用人单位进一步了解情况，并收集相关证据。如果用人单位存在拖欠工资的事实，监察机构将责令其限期支付劳动者的工资报酬。
2. 监督执行：在整改期间，监察机构会对用人单位的整改情况进行监督，确保其按指令书要求及时支付工资并反馈整改情况。

五、行政处罚与强制执行

1. 行政处罚：如果用人单位在规定期限内拒不整改，劳动保障监察机构可依法对其作出行政处罚，如处以罚款等。同时，根据《劳动保障监察条例》，用人单位还需按应付金额50%以上1倍以下的标准向劳动者加付赔偿金。
2. 申请强制执行：对于拒不履行行政处罚决定的用人单位，监察机构可依法申请人民法院强制执行，以确保您的合法权益得到保障。

六、反馈结果与后续维权

1. 反馈结果：劳动保障监察机构会将处理结果及时反馈给您，包括工资是否成功追回以及案件的处理进展情况。
2. 后续维权：如果对处理结果不满意，或者用人单位仍不履行支付义务，您还可以考虑通过劳动仲裁和诉讼等途径来进一步维护自己的权益。

在整个过程中，我建议您保持冷静和理性，依法行事，积极配合相关部门的调查和处理工作。同时，也请您保留好相关证据材料，以便在需要时提供有力的支持。拨打12333进行投诉是一个便捷且有效的维权方式，相关部门将依法对投诉进行处理，并采取措施保障您的合法权益。