当信用卡被盗刷时，商家是否应承担责任，这主要取决于具体情况和我国相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、商家责任判断
签名核实：
- 根据我国相关法律法规，如果商家在交易过程中仅履行了信用卡背后签名的形式审查义务，并且消费单上的签名与信用卡背面签名之间无明显且重大的差异，那么商家通常无需承担任何责任。
- 在此情况下，信用卡持有人应对因自身疏忽导致信用卡遗失或被他人非法盗用所引发的经济损失负责。
商家操作规范：
- 只要商家严格遵循相关操作规范，对持卡人的签名进行了必要的核实，那么将难以向商家提出索赔要求。
二、持卡人应对措施
立即通知银行：
- 一旦发现信用卡被盗刷，持卡人应立即致电银行，申请停付并冻结卡片，以尽可能减少损失。
保留证据：
- 如果信用卡是凭签名消费的，持卡人可就近到银行ATM上查询交易记录，并保留ATM录像作为证据，以证明卡片在持卡人身上，有利于将来维护自己的权益。
报警处理：
- 持卡人还应及时报警，并提供相关证据，以便警方能够追查盗刷者并挽回损失。
三、预防措施
保护信用卡信息：
- 持卡人应妥善保管信用卡，避免将卡号、有效期、CVV码等敏感信息泄露给他人。
- 可以将信用卡背后的CVV码记牢后刮掉或用胶布粘上，以减少被他人看到的机会。
谨慎网上消费：
- 在网上消费时，应警惕要求提供全面信用卡信息的网站。
- 除非是在各大银行的官网进行个别操作，否则不要轻易提供信用卡的全面信息。
设置消费限额：
- 持卡人可以设置银行卡每日消费次数和对每次交易的限制数额，以尽可能将损失减至最小。
关闭无卡支付功能：
- 对于平时不使用的信用卡，可以手动关闭“境外无卡支付”功能，以减少被盗刷的风险。
综上所述，当信用卡被盗刷时，商家是否承担责任取决于具体情况和法律法规的规定。持卡人应采取相应的应对措施并加强预防措施，以保护自己的合法权益。