当您的信用卡被盗刷并已经立案后，为了更有效地维护自身权益并促使案件顺利解决，您可以按照以下详细步骤进行处理：
一、立即挂失信用卡并全面收集证据
及时挂失：
- 一旦发现信用卡被盗刷，首要任务是立即拨打银行客服电话进行挂失，防止盗刷行为继续发生，并确保您能享受银行提供的失卡保障服务。
收集交易记录：
- 要求银行提供被盗刷的详细交易记录，包括交易时间、地点、金额等信息，这些将作为后续立案和调查的关键证据。
证明卡在本人手中：
- 迅速前往附近的ATM机进行查询或取现操作，并保留好交易凭条，以此证明盗刷发生时信用卡确实在您本人手中。
保留其他证据：
- 保留银行发送的盗刷交易短信通知、电子邮件、消费记录截图等。
- 如果可能，调取事发时的监控录像，以证明非本人操作。
- 保留挂失电话记录等，形成完整的证据链。
二、向银行申诉异常交易
联系银行：
- 尽快与信用卡所属银行取得联系，详细说明信用卡被盗刷的情况，银行会根据您提供的信息进行初步调查。
填写申诉表格：
- 如实填写银行要求的关于异常交易的申诉表格，提供准确信息以便银行进一步处理，并要求银行暂停对该笔盗刷交易的还款要求。
三、积极配合公安机关调查
提供报案材料：
- 携带本人有效身份证件、信用卡及相关证据（如ATM机凭条、交易提醒短信、消费记录截图、监控录像等）前往案发地或居住地的公安机关报案。
详细陈述案情：
- 向警方详细、准确地陈述信用卡被盗刷的全过程，包括发现被盗刷的时间、地点、采取的措施及掌握的其他相关信息，并配合警方制作询问笔录。
跟进案件进展：
- 通过向公安机关咨询或查询报案系统等方式，了解案件的进展情况，并督促公安机关尽快破案。
- 如果案件取得突破性进展或需要补充证据材料，应积极配合并提供协助。
四、与银行持续沟通并了解追回情况
及时沟通：
- 及时与银行沟通，了解盗刷款项的追回情况，以及银行对此事的处理进度和结果。
提供必要文件：
- 根据银行要求提供必要的文件和信息，如身份证复印件、信用卡复印件、报案回执等，以便银行协助调查和处理盗刷事宜。
五、注意事项及法律途径
立案标准：
- 一般来说，如果被盗刷金额达到一定数额（不同地区和银行标准可能不同），且有明确的证据证明是被盗刷而非本人使用，公安机关会予以立案。
法律途径：
- 如果证据不足或无法确定盗刷事实导致不予立案，您可以通过民事诉讼等途径维护自身权益，咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
在整个处理过程中，请保持冷静和理智，切勿因慌乱而错失最佳维权时机。通过这一系列有序的操作，您可以最大限度地保护自己的财产安全和合法权益。