实体店购买手机时，商家必须开发票，若不开发票，消费者有权要求赔偿，但具体赔偿方式需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：

1. 商家必须开发票的法律依据
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，商家在销售商品或提供服务时，必须向消费者开具发票，这是法定义务。若商家拒绝开具，消费者可向当地税务机关举报（如拨打12366纳税服务热线），税务机关将责令商家改正，并可能处以罚款。

2. 消费者如何维权

   • 要求商家补开发票：若商家以“没带发票”“加钱才开”等理由拒绝，消费者可明确告知其违法行为，并坚持要求开具。
     
   • 保留证据：保存购物小票、付款记录、与商家的沟通记录（如聊天记录、录音）等，作为维权依据。
     
   • 投诉或举报：向当地市场监督管理局（12315）或税务机关投诉，要求商家补开发票并接受处罚。

3. 是否可要求赔偿及赔偿方式

   • 直接赔偿：法律未明确规定“不开发票必须赔钱”，但若商家因不开发票导致消费者无法享受售后服务（如保修）、或涉及偷税漏税损害消费者权益（如商品质量有问题时无法追溯），消费者可要求商家承担相应责任（如维修、换货、退款等）。
     
   • 间接赔偿：若商家因不开发票被税务机关处罚（如罚款），消费者无法直接获得赔偿，但可通过举报促使商家规范经营，间接保护自身权益。
     
   • 特殊情况：若商家通过不开发票隐瞒收入、偷逃税款，消费者可向税务机关举报，税务机关查实后会对商家处罚，但赔偿仍需基于消费者实际损失（如商品质量问题）。

4. 建议行动步骤

   • 第一步：与商家协商补开发票，明确告知其法律义务。
     
   • 第二步：若协商无果，向12315或税务机关投诉，提供购物证据。
     
   • 第三步：若因不开发票导致其他损失（如商品质量问题无法维权），可同时要求商家赔偿损失。

总结：商家不开发票是违法行为，消费者有权要求补开并投诉，但“赔钱”需基于实际损失或商家违法行为导致的直接后果。建议优先通过投诉解决，若涉及具体损失，可进一步主张赔偿。如有其他细节需要分析，欢迎继续向我咨询。