针对您购买的沙发存在问题而店家不给处理的情况，我理解您的困扰，并为您提供以下详细、有深度的维权建议：
首先，根据《消费者权益保护法》的相关规定，经营者有义务保证所提供的商品或服务在正常使用情况下具有应有的质量、性能、用途和有效期限。如果沙发存在质量问题，您完全有权要求店家进行退货、更换或修理。
具体维权步骤如下：
与店家再次沟通：
- 明确告知店家沙发存在的问题，并要求其按照法律规定履行退货、更换或修理的义务。
- 保留好与店家的沟通记录，如聊天记录、电话录音等，以备后续维权使用。
向消费者协会投诉：
- 如果与店家沟通无果，您可以向当地的消费者协会投诉。
- 消费者协会会受理您的投诉，并对投诉事项进行调查、调解。
- 投诉时，请提供详细的购买凭证、沙发存在问题的证据以及与店家的沟通记录。
向有关行政部门投诉：
- 如果消费者协会的调解未能解决问题，您可以向相关的行政部门（如市场监督管理局）投诉。
- 行政部门有权对店家的经营行为进行监督、检查，并可以依法对其进行处罚。
考虑仲裁或诉讼：
- 如果与店家之间有仲裁协议，您可以根据协议提请仲裁机构仲裁。
- 如果没有仲裁协议，或者仲裁未能解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求店家承担相应的法律责任。
额外建议：
- 保留证据：在整个维权过程中，请务必保留好所有与购买沙发相关的证据，包括购买凭证、沙发存在问题的照片或视频、与店家的沟通记录等。
- 了解家具质量追溯体系：随着《家具质量追溯体系规范》的施行，您可以尝试通过追溯信息来了解沙发的生产、销售等环节，这有助于您更准确地判断问题所在，并为维权提供有力支持。
- 寻求专业帮助：如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以咨询专业的律师或消费者权益保护组织，他们可以提供更具体的法律建议和帮助。
希望以上建议能够帮助您有效解决问题，维护自己的合法权益。