违法倾倒建筑垃圾一般归城市管理部门或者环境卫生管理部门管，具体分析如下：

1. 城市管理部门职责：

   • 在许多城市，城市管理部门（如城管局或城市管理综合执法局）负责城市环境卫生的监督和管理，这包括对建筑垃圾的处理和倾倒行为的监管。
   • 如果违法倾倒建筑垃圾的行为发生在城市建成区内，且涉及公共区域或影响城市环境卫生，城市管理部门通常有权进行查处，并可能依据相关法规对违法行为人进行处罚。

2. 环境卫生管理部门职责：

   • 环境卫生管理部门（如环卫局或环境卫生管理处）也负责城市环境卫生的具体管理工作，包括建筑垃圾的收集、运输和处理等环节的监管。
   • 如果违法倾倒建筑垃圾的行为直接涉及环境卫生问题，如倾倒在非指定地点、造成环境污染等，环境卫生管理部门也有权进行查处，并采取相应的管理措施。

3. 特殊情况下的其他管理部门：

   • 在某些特定情况下，如违法倾倒建筑垃圾的行为发生在农村地区或涉及特定类型的建筑垃圾（如危险废物），可能还需要其他相关部门（如环保部门、农业部门等）的介入和监管。
   • 此外，如果违法倾倒行为涉及跨区域或跨部门的问题，可能需要多个部门协同工作，共同查处违法行为。

法律建议：

• 如果您发现有人违法倾倒建筑垃圾，可以向当地的城市管理部门或环境卫生管理部门举报，并提供相关证据（如照片、视频等）以支持您的举报。
• 相关部门在接到举报后，会进行调查核实，并根据调查结果对违法行为人进行相应的处罚和管理措施。
• 同时，作为公民，我们也应该自觉遵守相关法律法规，不随意倾倒建筑垃圾，共同维护城市环境卫生和公共利益。

可能的法律后果：

• 违法倾倒建筑垃圾的行为可能面临罚款、责令改正、没收违法所得等行政处罚。
• 如果行为严重，造成环境污染或危害公共安全等后果，还可能面临刑事责任的追究。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。