可以申请复查，但需根据具体情形和程序进行。以下是详细说明：

1. 复查的法律依据
   根据《中华人民共和国行政复议法》及《信访工作条例》等相关规定，若您对行政机关作出的“依法履职情况答复书”不服，认为该答复存在事实认定不清、法律适用错误或程序违法等情形，有权在法定期限内申请复查或复议。具体程序需结合答复书的性质（如行政行为、信访答复等）确定。

2. 申请复查的途径

   • 行政复议：若答复书属于具体行政行为（如行政处罚、行政许可等），您可向作出答复的上级行政机关或同级人民政府申请行政复议，期限一般为自知道答复之日起60日内。
     
   • 信访复查：若答复书属于信访处理意见，您可向原处理机关的上一级行政机关申请复查，期限为自收到书面答复之日起30日内。
     
   • 行政诉讼：若对复查结果仍不服，您可依法向人民法院提起行政诉讼，期限一般为自知道或应当知道行政行为作出之日起6个月内。

3. 申请复查的关键要点

   • 材料准备：需提交书面复查申请，载明申请人信息、复查请求、事实理由及证据材料（如答复书原件、相关证据等）。
     
   • 程序合法性：复查机关需在法定期限内受理并作出书面答复，逾期未答复可视为程序违法。
     
   • 结果效力：复查决定为最终行政处理意见（信访领域），或可进一步通过行政诉讼救济（行政复议领域）。

4. 注意事项

   • 时效性：务必在法定期限内申请，逾期可能丧失救济权利。
     
   • 针对性：申请中需明确指出答复书中的具体违法或不当之处，避免笼统表述。
     
   • 证据意识：保留好答复书原件、送达回证等材料，作为后续程序依据。

建议：若您对答复书内容或程序存疑，可先梳理具体不满点（如事实认定、法律适用、程序瑕疵等），并收集相关证据，再根据答复性质选择合适的救济途径。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。