留置权优先于抵押权受偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第四百五十六条的规定：“同一动产上已经设立抵押权或者质权，该动产又被留置的，留置权人优先受偿。”这一条款直接确立了留置权在担保物权中的优先地位，为留置权优先于抵押权提供了明确的法律依据。
二、留置权与抵押权的区别及优先性原因
权利性质：
- 留置权是法定担保物权，其产生基于法律规定，无需当事人特别约定。当债务人不履行到期债务时，债权人可以依法留置已经合法占有的债务人的动产，并有权就该动产优先受偿。
- 抵押权则是意定担保物权，其产生需要当事人之间达成书面协议，并办理相应的登记手续。抵押权的设立更多依赖于当事人的意思自治。
占有状态：
- 留置权以债权人对动产的占有为前提条件。这种占有通常是在合同履行过程中因特定事由（如保管合同、运输合同等）而发生的，使得留置权人能够直接控制担保物。
- 抵押权则不要求抵押权人占有抵押物。抵押物仍由债务人或第三人占有和使用，抵押权人通过登记等方式公示其权利。
优先性原因：
- 留置权所担保的债权范围通常较小，且往往与留置物的价值相当或更为有限。同时，留置权人已经实际占有了留置物，这使得其在实现债权时具有更大的便利性和保障性。
- 从维护交易安全和公平原则的角度出发，法律赋予留置权以优先受偿的地位。这有助于保护善意当事人的合法权益，促进交易的顺利进行。若抵押权优先受偿，可能导致留置权人难以甚至无法从所占有的财产价值中受偿，从而失去保障。
三、实践中的典型案例与说明
- 加工承揽合同纠纷：假设甲委托乙加工设备，约定完工后付款。乙完成工作后甲未按期支付加工费，乙依法留置设备。若此前甲已将该设备抵押给丙并办理登记，根据法律规定，乙的留置权仍优先于丙的抵押权受偿。
- 运输合同纠纷：托运人A拖欠承运人B运费，B留置运输货物。即使货物已抵押给C银行，B仍可主张优先受偿权。
四、特殊情况下的考量
虽然留置权在一般情况下优先于抵押权，但也存在一些特殊情况需要考量。例如，如果留置权的成立存在瑕疵（如非法占有、留置物与债权无直接关联等），或者抵押权已经通过特别约定或法律规定获得了优先受偿的地位（如某些特殊类型的抵押权），那么留置权的优先性可能会受到影响。然而，在大多数情况下，留置权的优先性都是得到法律明确保障的。
总结与建议：
留置权在担保物权中具有优先地位，优先于抵押权受偿。这一规定体现了法律对交易安全和债权人利益的特殊保护。在实际操作中，如果同一动产上既存在抵押权又存在留置权，当债务人不履行到期债务时，留置权人有权就该动产优先于抵押权人受偿。因此，在涉及债务债权和抵押担保的问题时，建议当事人充分了解留置权和抵押权的法律规定及其优先性原则，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。