劳动合同到期降薪续签是不合法的，员工有权拒绝并要求用人单位支付经济补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与条款解释
《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条：
- 明确规定了用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工资条款。
- 变更劳动合同，应当采用书面形式，并确保双方各执一份。
- 这意味着，降薪作为劳动合同关键条款的变更，必须得到双方的协商一致，否则即为违法。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项：
- 规定了在劳动合同期满终止时，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
- 降薪显然不属于维持或提高条件，因此员工拒绝续签时，用人单位需支付经济补偿。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：
- 详细说明了经济补偿的计算标准，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、员工权利与义务
权利：
- 员工有权拒绝续签降低薪资的劳动合同，这是法律赋予劳动者的基本权利。
- 员工有权依法要求用人单位支付经济补偿，以弥补因降薪续签而可能遭受的损失。
- 在协商和仲裁过程中，员工有权保留和使用合法证据来维护自己的权益，如聊天记录、邮件等沟通记录，以及劳动合同、工资条等工作相关证明。
义务：
- 员工在收集证据时应确保证据的合法性、真实性和完整性，以便在需要时能够提供有力的支持。
- 员工应积极配合用人单位办理离职手续，确保离职过程的顺利进行。
三、公司责任与义务
责任：
- 在劳动合同到期且因降薪导致员工不续签的情况下，公司负有支付经济补偿的责任。
- 经济补偿的金额应按照《劳动合同法》第四十七条的规定计算，确保员工的合法权益得到保障。
义务：
- 公司应严格遵守劳动法律法规，确保程序的合法性和员工的合法权益。
- 在员工提起劳动仲裁或诉讼时，公司应积极应对，按照法律程序进行答辩和举证。
- 公司应为员工办理相应的离职手续，包括出具终止劳动合同的证明、办理档案和社保关系转移等。
四、处理流程与建议
沟通与协商：
- 首先，公司应与员工进行充分的沟通，解释降薪的原因，并尝试与员工协商达成一致。
- 若协商无果，员工明确表示拒绝续签，则进入下一步。
支付经济补偿：
- 根据《劳动合同法》的规定，公司应依法向员工支付经济补偿。
- 经济补偿的金额和支付方式应明确告知员工，并确保及时支付。
办理离职手续：
- 在支付经济补偿后，公司应为员工办理相应的离职手续，确保员工的权益得到妥善保障。
法律救济途径：
- 若公司在处理过程中存在违法行为或拒绝支付经济补偿，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
总结与建议：劳动合同到期降薪续签是不合法的，员工有权拒绝并要求用人单位支付经济补偿。在处理此类问题时，建议双方保持冷静和理性，通过沟通与协商寻求解决方案。若协商无果，员工应积极运用法律武器维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。