若因错案被错误拘留期间发生脑梗，可依法通过以下途径主张权利：

1. 立即启动国家赔偿程序
   根据《国家赔偿法》第十七条，若司法机关错误拘留导致公民人身权受损（如突发脑梗未及时救治），受害人有权获得国家赔偿。需重点证明：
   

• 拘留行为已被依法确认为错误（如撤销案件、不起诉或判决无罪）；
  
• 脑梗与拘留环境（如羁押场所医疗条件不足、未及时送医）存在因果关系。
  操作建议：收集拘留期间的医疗记录、同监室人员证言、司法机关出具的错误拘留证明等材料，向作出拘留决定的机关申请赔偿；若被拒绝，可在2年内向其上一级机关申请复议，或直接向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

1. 同步追究相关人员责任
   若脑梗系因司法工作人员故意拖延救治、滥用职权等行为导致，可能构成《刑法》第三百九十七条的“滥用职权罪”或“玩忽职守罪”。
   操作建议：向检察院控告申诉部门提交书面材料，附上医疗鉴定（证明延误治疗与脑梗的因果关系）、监控录像等证据，要求立案侦查。

2. 民事赔偿与国家赔偿的衔接
   若脑梗还涉及第三方过错（如羁押场所外包医疗机构的失误），可同时提起民事诉讼要求赔偿。但需注意：

• 国家赔偿与民事赔偿属不同法律关系，可并行主张；
  
• 若已获国家赔偿，再向第三方索赔时，需扣除已获赔偿部分（避免重复受偿）。

关键提醒：

• 脑梗的因果关系鉴定是核心证据，需尽快委托司法鉴定机构出具专业意见；
  
• 赔偿范围包括医疗费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等；
  
• 整个过程可能涉及行政诉讼、刑事控告、民事诉讼多重程序，建议分步骤推进，优先解决紧急医疗费用问题。

如有具体材料或细节需要分析，可随时向我补充说明，我会进一步梳理法律路径。