在化工厂发生死亡一人的安全事故时，责任追究同样会涉及刑事责任、行政责任和民事赔偿责任等多个方面。以下是对此问题的详细解答：
一、事故等级与责任主体
- 事故等级：根据我国相关规定，化工厂死亡一人通常被定义为一般事故，但具体等级可能还需根据事故的具体情况和后果来进一步判定。
- 责任主体：这包括直接负责的主管人员（如化工厂厂长、安全总监等）、其他直接责任人员（如车间主任、班组长、违规操作的工人等）以及化工厂本身作为用人单位。
二、刑事责任
- 重大责任事故罪：若事故因违反安全管理规定导致，如未设置安全警示标志、未提供安全防护设备等，相关责任人员可能触犯此罪。根据《刑法》的相关规定，可能处三年以下有期徒刑或拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 强令、组织他人违章冒险作业罪：若存在强令他人违章冒险作业或明知存在重大安全隐患仍冒险组织作业导致事故，相关责任人员可能面临更严厉的刑事处罚，包括五年以下有期徒刑或拘役；情节特别恶劣的，处五年以上有期徒刑。
三、行政责任
- 对化工厂的处罚：根据《安全生产法》等相关法规，化工厂可能面临责令限期整改、停产停业整顿、罚款（一般事故罚款金额根据具体情况而定，但通常较高）等处罚。若情节严重，还可能被吊销安全生产许可证等。
- 对管理人员的处罚：化工厂的主要负责人、安全管理人员等未履行安全生产管理职责的，可能面临警告、罚款、撤职等行政处罚。若发生事故，还可能受年收入一定比例的罚款（如30%至60%）。
四、民事赔偿责任
- 工伤赔偿：若死者被认定为工伤，化工厂需按《工伤保险条例》的规定进行赔偿，包括丧葬补助金（通常为6个月统筹地区上年度职工月平均工资）、一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）以及供养亲属抚恤金等。
- 民事侵权赔偿：若事故由第三方原因（如设备供应商提供的设备存在缺陷）导致，死者家属可向第三方主张赔偿。化工厂在承担工伤赔偿后，若认为第三方有过错，也可向第三方追偿。
五、事故处理流程
- 立即停产并上报：化工厂应立即停产并将事故上报给当地安全生产监督管理部门和相关部门。
- 事故调查：有关部门会组织专家深入调查事故原因，包括安全管理、操作规范、设备状况等方面。
- 责任追究：根据调查结果，追究相关责任人的法律责任，包括直接责任者、主要责任者和领导责任者等。
- 整改与验收：化工厂需针对事故原因进行彻底整改，消除安全隐患，并经有关部门验收合格后方可恢复生产。
总结与建议：
化工厂死亡一人的安全事故追责是一个复杂而严谨的过程，需要依据相关法律法规进行责任划分和处罚措施的实施。对于化工厂而言，加强安全管理、提高作业人员安全意识、定期进行安全检查和隐患排查是预防类似事故发生的关键。同时，建议化工厂建立完善的安全管理制度和应急预案，确保在事故发生时能够迅速、有效地进行应对和处理。