您好，关于临时工受伤后如何确认劳动关系的问题，这确实是一个涉及法律权益的重要事项。下面我将结合相关法律法规和实际情况，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，临时工与用工单位之间可能形成的是劳动关系或劳务关系，这取决于双方的具体约定和工作性质。在大多数情况下，如果临时工受用工单位的管理，从事用工单位安排的有报酬的劳动，且该劳动是用工单位业务的组成部分，那么双方之间很可能构成劳动关系。
一、劳动关系的确认
社会保险行政部门的确认：在申请工伤认定时，社会保险行政部门会对劳动关系进行初步确认。如果双方对劳动关系存在争议且难以确认，社会保险行政部门会告知申请人通过仲裁或诉讼方式进行确认。
仲裁或诉讼确认：如果双方对劳动关系有争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，双方需要提供相关证据来证明劳动关系的存在，如工作证、工资条、考勤记录、工作照片、同事证言等。
二、特殊情形下的工伤认定
即使临时工与用工单位之间不存在典型的劳动关系，但在某些特殊情形下，工伤认定申请主体仍然可以依据有关规定申请认定工伤。这些情形包括：
用工单位违法发包、转包、分包：如果用工单位违反法律、法规规定将业务发包、转包、分包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，该组织或者自然人招用的劳动者从事承包业务时因工伤亡的，工伤认定申请主体可以申请认定工伤。
个人挂靠经营：如果个人挂靠其他单位对外经营，其招用的人员因工伤亡的，同样可以申请认定工伤。
三、劳务关系的认定与赔偿
如果临时工与用工单位之间构成的是劳务关系，那么在提供劳务过程中受伤，用工单位仍然需要承担赔偿责任。劳务关系的认定主要依据以下“三大核心要素”：
主体平等，无人身隶属：劳务关系中，双方是平等的民事主体，提供劳务的一方自行决定如何完成工作，不受对方考勤、考核等制度约束。
内容临时，目的特定：劳务关系通常是短期、一次性的，针对某项特定的工作内容而建立。工作完成，劳务关系即告终止。
成果导向，对价明确：劳务关系关注的是工作成果而非劳动过程，并且有明确的有偿性。双方会事先就劳务报酬达成一致。
在您提到的案例中，刘季与家政公司之间就构成了劳务关系。刘季在提供劳务过程中受伤，家政公司作为用工方，应当承担赔偿责任。法院也是基于劳务关系的认定，判决家政公司向刘季进行赔偿。
四、建议
保留证据：作为临时工，在提供劳务过程中，务必保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作照片等，以备不时之需。
及时咨询：如果发生工伤事故，建议及时咨询专业律师或劳动争议调解机构，了解自己的权益和维权途径。
依法维权：在确认劳动关系或劳务关系后，如果用工单位拒绝承担赔偿责任，可以通过法律途径依法维权。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。