针对您提出的“普通公职医务人员不担任何职务的人员辞职流程”的问题，以下是根据相关法律法规及政策整理出的详细解答：
一、辞职定义与前提
公务员辞去公职，是指公务员依照法定条件和程序，向任免机关提出申请终止与任免机关的任用关系的行为。对于不担任任何领导职务的普通公职医务人员，同样适用此规定。在辞职前，需确保自己不属于法律法规规定的不得批准辞去公职的情形，如未满国家规定的最低服务年限、涉及国家秘密等特殊职位任职或离开上述职位不满国家规定的脱密期限、重要公务尚未处理完毕且须由本人继续处理、正在接受审计、纪律审查、监察调查或涉嫌犯罪且司法程序尚未终结等。
二、辞职流程
提出书面申请：
- 本人需向任免机关提出书面辞职申请，并填写《公务员辞去公职申请表》。由于您不担任任何领导职务，因此无需报告个人有关事项。
组织人事部门审核：
- 组织人事部门将对您的申请进行审核，重点审核您是否具有不得辞去公职或辞去公职后的从业限制情形。
- 同时，会征求您所在单位和纪检监察机关、保密等部门的意见，并提醒您严格遵守从业限制规定，告知违规从业须承担的法律责任。
任免机关审批：
- 任免机关将根据审核结果作出同意或不同意辞去公职的批复。
- 如果同意辞去公职，将同时免去您的相关职务（尽管您不担任任何领导职务，但此步骤在流程中仍需进行）。
- 对于需要进行经济责任审计的，应事先按照有关规定进行审计。
送达批复与办理公务交接：
- 任免机关将批复送至您所在单位和您本人。
- 您需在批准之日起10个工作日内完成公务交接手续。
档案转递与备案：
- 同意辞去公职后，您的《公务员辞去公职申请表》和批复等将存入本人人事档案。
- 同时，批复将送同级公务员主管部门备案。
- 原所在机关应在批准之日起2个月内将您的人事档案转递至相应的人事档案工作机构、公共就业和人才服务机构或本人户籍所在地社会保障服务机构。
三、辞职后管理与纪律
身份与待遇变更：
- 辞去公职后，您将不再具有公务员身份，自批准之日的次月起停发工资。
- 社会保险将按照有关规定执行。
从业限制：
- 作为普通公务员，您在离职2年内不得接受与原工作业务直接相关的企业、中介机构或其他营利性组织的聘用，不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。
报告从业情况：
- 在从业限制期限内，您应于每年年底前向原所在机关报告从业情况。原所在机关将对其从业情况进行了解和核实。
四、特殊情况处理
- 如果您与所在机关因专项培训等订立了协议并约定了工作期限，在未满约定工作期限内一般不得申请辞去公职。如需申请，应向所在机关支付违约金或履行相应义务。违约金数额不得超过约定工作期限尚未履行部分所应分摊的培训费用，且最高不得超过机关提供的专项培训费用。
五、申诉与复核
- 如果您的辞职申请未予批准，您可以按照规定申请复核或提出申诉。但复核、申诉期间不停止该人事处理决定的执行。
希望以上解答能对您有所帮助。在辞职过程中，请务必遵循相关法律法规和政策规定，确保流程的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。