结论：当刑事拘留超过37天且证据不足时，公安机关应当立即释放被拘留人，或者依法变更强制措施为取保候审、监视居住等非羁押方式。被拘留人或其家属也有权要求解除或变更强制措施，以保障合法权益。
详细分析：
刑事拘留的期限与审查批准：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留作为一种临时性的强制措施，具有严格的时间限制。一般情况下，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在最长30日内提请人民检察院审查批准。人民检察院则应在接到提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准或不批准逮捕的决定。因此，刑事拘留期限一般最长为37天。
证据不足时的处理方式：
- 公安机关主动变更强制措施：若公安机关在侦查过程中发现证据不足，无法在37天内获取足够证据提请检察院批准逮捕，可能会主动将刑事拘留变更为取保候审或监视居住。取保候审需提出保证人或交纳保证金，保证随传随到；监视居住则限制在指定住所或居所，未经批准不得离开。
- 检察院不批准逮捕：若检察院经审查认为证据不足，不符合逮捕条件，会作出不批准逮捕的决定。此时，公安机关应立即释放被拘留人，并及时通知检察院。对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，依法采取相应措施。
后续侦查及案件处理：
- 变更强制措施后，案件并未终结。公安机关会继续侦查，若后续获取足够证据且符合逮捕条件，可再次提请检察院批准逮捕。例如，在取保候审或监视居住期间，公安机关发现了新的证据，能够证明被拘留人有犯罪事实，那么可以重新提请逮捕。
- 若经进一步侦查仍证据不足，不符合起诉条件，公安机关应撤销案件，犯罪嫌疑人解除强制措施，恢复完全人身自由。这体现了“疑罪从无”的原则，即在没有充分证据证明被告人有罪的情况下，应推定其无罪。
超期羁押的救济途径：
- 若犯罪嫌疑人被超期羁押，其本人、法定代理人、近亲属或委托的律师及其他辩护人有权要求解除或变更强制措施。例如，家属发现亲人被超期羁押，可以向办案机关提出申诉或控告，要求依法处理。
- 对公安机关采取强制措施超过法定期限的，有权向办案机关提出申诉或控告，要求依法处理。这是保障公民合法权益的重要途径，也是司法公正和程序正义的体现。
举例说明：
假设张三因涉嫌盗窃被公安机关刑事拘留，经过37天的侦查和审查，检察院认为证据不足，不符合逮捕条件，作出了不批准逮捕的决定。此时，公安机关应立即释放张三，或者根据案件情况，依法变更为取保候审或监视居住。如果张三被取保候审，他需要提供保证人或交纳保证金，并保证随传随到；如果被监视居住，他则需要在指定住所或居所居住，未经批准不得离开。
建议：
- 如果您或您的亲友面临类似问题，建议及时了解案件进展和强制措施情况，确保合法权益不受侵犯。
- 可以积极与办案机关沟通，了解证据收集情况和案件处理意见，以便及时采取应对措施。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。
总之，当刑事拘留超过37天且证据不足时，相关机关应依法及时作出处理决定，确保公民的合法权益得到保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。