当遇到刑事拘留已达37天且证据不足的情况时，我们可以依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，来详细解析这一问题的处理方式和后续流程。

首先，要明确的是，刑事拘留作为一种临时性的强制措施，其期限是受到严格限制的。在正常情况下，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应在最长30日内提请人民检察院审查批准。而人民检察院则应在接到提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准或不批准逮捕的决定。因此，刑事拘留的期限一般最长为37天。

若在这37天内，公安机关未能收集到足够证据证明被拘留人有犯罪事实，或者证明其可能危害社会安全、扰乱社会秩序等需要继续羁押的情形，那么根据法律规定，公安机关或人民检察院应当采取以下措施：

1. 立即释放被拘留人：

   • 如果公安机关在侦查过程中发现证据不足，无法在37天内获取足够证据提请检察院批准逮捕，或者检察院经审查认为证据不足，不符合逮捕条件，那么公安机关应立即释放被拘留人，并发给释放证明书。

2. 变更强制措施：

   • 若公安机关认为需要继续侦查以收集更多证据，但又不宜继续羁押被拘留人，那么可以依法将刑事拘留变更为取保候审或监视居住等非羁押性措施。
     • 取保候审：被拘留人需要提出保证人或交纳保证金，保证随传随到，并恢复一定程度的人身自由，但需遵守相关规定。
     • 监视居住：被拘留人将被限制在指定住所或居所，未经批准不得离开，并需及时到案接受传讯。

3. 后续侦查与案件处理：

   • 变更强制措施后，案件并未终结。公安机关会继续侦查，若后续获取足够证据且符合逮捕条件，可再次提请检察院批准逮捕。
   • 若经进一步侦查仍证据不足，不符合起诉条件，公安机关应撤销案件，犯罪嫌疑人解除强制措施，恢复完全人身自由。

4. 超期羁押的救济途径：

   • 如果犯罪嫌疑人被超期羁押，其本人、法定代理人、近亲属或委托的律师及其他辩护人有权要求解除或变更强制措施。
   • 对公安机关采取强制措施超过法定期限的，有权向办案机关提出申诉或控告，要求依法处理。

在实际操作中，无论是公安机关主动变更强制措施还是检察院不批准逮捕，都应确保被拘留人的合法权益得到保障。同时，被拘留人或其家属也应了解并行使自己的救济权利，如及时咨询专业律师，以确保司法公正和程序正义的实现。

综上所述，当刑事拘留已达37天且证据不足时，相关机关应依法及时作出处理决定，确保公民的合法权益不受侵犯，并严格遵循“疑罪从无”的基本原则。