当刑事拘留已达37天且证据不足时，相关机关应依法释放被拘留人或变更强制措施为取保候审、监视居住等非羁押性措施。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的最长期限一般为37天，这包括公安机关的侦查拘留30天和检察院审查批捕的7天。若在这段期间内，相关机关未能收集到足够证据证明被拘留人有犯罪事实，或者证明其可能危害社会安全、扰乱社会秩序等需要继续羁押的情形，则必须按照法律规定进行处理。这体现了“疑罪从无”的基本原则，即在没有充分证据证明被告人有罪的情况下，应推定其无罪。

二、具体处理方式

1. 公安机关的处理：

   • 撤销案件与释放：在侦查过程中，如果公安机关发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者证据明显不足不符合逮捕条件，应在拘留37天的期限内主动撤销案件，并立即释放犯罪嫌疑人，同时发给释放证明书。
   • 变更强制措施：若认为需要继续侦查以收集更多证据，但又不宜继续羁押被拘留人，公安机关可以变更为其他强制措施，如取保候审或监视居住。取保候审需提出保证人或交纳保证金，保证随传随到；监视居住则限制在指定住所或居所，未经批准不得离开。

2. 人民检察院的处理：

   • 不批准逮捕：公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。若不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，并将执行情况及时通知人民检察院。
   • 审查起诉阶段的处理：若检察院已提起公诉，但在法庭审理过程中发现证据不足，不能认定被告人有罪的，应建议法院退回补充侦查或直接作出不起诉决定。

3. 人民法院的处理：

   • 审判阶段的无罪宣告：在审判阶段，若法院认为证据不足以认定被告人有罪，应依法宣告被告人无罪并当庭释放。
   • 疑点判决（罕见情况）：若法院认为案件存在疑点，但尚不足以完全排除被告人的罪行，可能会判决被告人无罪但给予一定的训诫或警告。然而，这种情况较为罕见，通常法院会基于证据情况作出明确的有罪或无罪判决。

三、后续侦查与处理

释放犯罪嫌疑人或者变更强制措施并不意味着案件的终结。相关机关应继续进行侦查，若之后发现了新的证据，符合逮捕条件的，公安机关可以再次提请检察院批准逮捕；如果证据确实、充分，能够证明犯罪嫌疑人有罪的，仍然可以将案件移送检察院审查起诉，最终由法院进行审判。

四、超期羁押的救济途径

若犯罪嫌疑人被超期羁押，其本人、法定代理人、近亲属或委托的律师及其他辩护人有权要求解除或变更强制措施。对公安机关采取强制措施超过法定期限的，有权向办案机关提出申诉或控告，要求依法处理。

总结与建议：当面临刑事拘留37天且证据不足的情况时，被拘留人或其家属应了解并行使自己的救济权利，确保司法公正和程序正义的实现。如果您或您的亲友面临类似问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。