针对您提出的“外地介绍卖淫回本地自首怎么处理”的问题，这涉及到刑事案件中的自首情节认定以及相应的法律处理，以下是我为您提供的详细解答：
一、自首情节的认定
自动投案：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条以及相关司法解释，自动投案一般应在案发后，犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施之前。
- 在您描述的情境中，如果行为人在外地介绍卖淫后，主动回到本地并前往公安机关投案，且此时尚未受到讯问或被采取强制措施，那么该行为符合自动投案的时间要件。
如实供述：
- 投案后，行为人需要如实供述自己的罪行，包括介绍卖淫的具体事实、经过、参与人员等。
- 如实供述是自首情节的重要组成部分，也是法律对自首者从宽处理的重要依据。
二、法律处理
自首的法律效果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 这意味着，如果行为人被认定为自首，那么在量刑时，法院会考虑这一情节，并可能对其从轻或减轻处罚。
具体案件处理：
- 在您描述的情境中，行为人回本地自首后，公安机关会依法进行调查取证，包括询问行为人、收集相关证据等。
- 如果证据确实、充分，能够证明行为人确实存在介绍卖淫的行为，那么公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
- 检察机关在审查起诉阶段，会综合考虑行为人的自首情节、犯罪性质、情节严重程度等因素，决定是否提起公诉以及提出何种量刑建议。
- 法院在审理案件时，也会充分考虑行为人的自首情节，并依法作出判决。
三、注意事项
投案的及时性：
- 行为人应尽快投案，以便公安机关及时展开调查，固定证据。
- 如果行为人拖延投案时间，可能会影响自首情节的认定以及后续的法律处理。
如实供述的完整性：
- 行为人在投案后，应如实、完整地供述自己的罪行，不得隐瞒或歪曲事实。
- 如果行为人存在隐瞒或歪曲事实的情况，可能会影响自首情节的认定，甚至可能构成新的犯罪。
法律程序的遵循：
- 行为人在投案后，应积极配合公安机关、检察机关和法院的工作，遵循法律程序。
- 如果行为人拒绝配合或妨碍司法活动，可能会受到法律的制裁。
总结：外地介绍卖淫回本地自首的行为，如果符合自动投案和如实供述的条件，那么行为人可以被认定为自首，并依法享受从轻或减轻处罚的待遇。但具体处理还需根据案件的具体情况和法律程序进行。因此，我建议您在投案前咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。