双方车主私下签订“无事故”协议本身不直接违法，但若协议内容与事实不符或存在欺诈、隐瞒等情形，可能涉及违法甚至犯罪，需根据具体情况处理。以下是具体分析：

1. 协议内容与事实相符，且双方自愿
   如果双方车主确实未发生事故，或事故轻微且已自行协商解决，私下签订“无事故”协议（如作为车辆交易时的声明）是合法的。这种协议本质上是双方对事实的确认，不违反法律强制性规定。但需注意：

   • 协议应明确、具体，避免模糊表述（如“车辆无重大事故”需定义“重大”的标准）；
     
   • 若涉及车辆交易，建议保留维修记录、保险理赔记录等证据，以防后续纠纷。

2. 协议内容与事实不符，存在欺诈或隐瞒
   如果一方车主明知车辆发生过事故（尤其是重大事故），却通过私下协议隐瞒真相，可能构成违法或犯罪：

   • 民事层面：根据《民法典》第148条，受欺诈方有权请求撤销协议，并要求赔偿损失（如车辆贬值费、维修费等）；
     
   • 行政层面：若事故涉及逃逸、伪造现场等违法行为，可能面临交警部门的处罚（如罚款、扣分、拘留）；
     
   • 刑事层面：若隐瞒事故导致严重后果（如车辆存在安全隐患引发交通事故），可能涉嫌“欺诈罪”或“以危险方法危害公共安全罪”（需结合具体情节判断）。

3. 协议涉及保险欺诈
   如果双方通过私下协议虚构“无事故”事实，以骗取保险理赔，属于保险诈骗行为：

   • 根据《刑法》第198条，数额较大的（通常1万元以上），可处5年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；
     
   • 即使未达到刑事标准，保险公司也有权拒绝理赔，并可能追究民事赔偿责任。

处理建议：

• 若您是受害方（发现对方隐瞒事故），可收集证据（如事故照片、维修记录、证人证言等）向法院起诉撤销协议，并要求赔偿；
  
• 若您被指控隐瞒事故，建议立即停止相关行为，主动向交警部门或保险公司说明情况，争取从轻处理；
  
• 涉及保险欺诈的，务必及时退还骗取的款项，避免刑事责任。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。