结论：公司是否合法不让员工因急事休假，需根据具体情况判断，包括急事的性质、公司的规章制度以及相关法律法规的规定。

1. 急事的性质与休假类型

   • 事假：员工因个人事务需要请假，通常称为事假。对于事假，公司有权根据自身情况决定是否批准。如果急事不属于法律规定的必须批准的休假情形（如病假、产假等），且公司规章制度中有明确规定事假的审批流程，那么公司有权根据规定决定是否让员工休假。
   • 法定休假：如果急事属于法律规定的必须批准的休假情形，如员工因突发疾病需要就医、家庭成员突发重病需要照顾等，且员工能提供相应证明，那么公司应当批准员工的休假申请。这种情况下，公司不让休假可能构成违法。

2. 公司规章制度

   • 公司通常会制定自己的规章制度，其中可能包括关于休假的具体规定。如果公司的规章制度中明确规定了员工在特定情况下可以休假，且该规定不违反法律法规，那么公司应当遵守这些规定。如果公司违反规章制度不让员工休假，员工可以依据规章制度与公司进行协商或采取其他法律措施。
   • 同时，公司规章制度也需要符合法律法规的规定。如果规章制度中的休假条款与法律法规相冲突，那么这些条款将被视为无效，公司不能依据无效条款拒绝员工的合法休假申请。

3. 相关法律法规

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和相关规定，员工享有休息休假的权利。对于因急事需要请假的情况，虽然法律没有明确规定公司必须批准，但要求公司应当合理考虑员工的实际情况，并在不违反法律法规和公司规章制度的前提下，尽量满足员工的休假需求。
   • 如果公司无正当理由拒绝员工的合法休假申请，且该行为违反了法律法规或公司规章制度，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

建议：

• 如果您因急事需要请假，建议先了解公司的规章制度和休假政策，明确自己的休假类型和申请流程。
• 在申请休假时，尽量提供充分的证明材料，以证明急事的真实性和紧迫性。
• 如果公司拒绝您的休假申请，且您认为该行为违反了法律法规或公司规章制度，可以与公司进行协商或向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁。

可能后果：

• 如果公司合法拒绝您的休假申请（如因工作需要且无法安排其他人员替代），您可能需要接受公司的决定或寻找其他解决方案（如调整工作时间、请同事帮忙等）。
• 如果公司违法拒绝您的休假申请，您有权通过法律途径维护自己的权益，并可能获得相应的赔偿或补偿。