在我国法律框架下，不存在所谓“亲子关系断绝协议书”的合法形式，因此也不存在特定年龄可以书写该协议书的规定。以下是对这一问题的详细解释：

法律背景

亲子关系，特别是父母与子女之间的关系，是基于血缘或法律（如收养）而形成的特殊法律关系。这种关系受到法律的严格保护，不允许通过简单的协议或声明来断绝。

法律分析

1. 血缘关系的不可断绝性：

   • 父母与子女之间的血缘关系是自然形成的，无法通过人为手段（如协议）来断绝。
   • 即使父母与子女之间存在矛盾或冲突，也不能通过签订协议来解除亲子关系。

2. 法律关系的稳定性：

   • 亲子关系不仅涉及身份关系，还涉及财产继承、赡养义务等法律后果。
   • 如果允许随意断绝亲子关系，将破坏法律关系的稳定性，对社会秩序和家庭和谐造成不利影响。

3. 收养关系的例外：

   • 虽然血缘关系不可断绝，但收养关系在特定条件下可以解除。
   • 解除收养关系需要遵循法定程序，如通过法院判决或双方协商一致并办理相关手续。
   • 然而，这并不意味着可以随意“断绝”亲子关系，而是基于特定法律事实和程序的结果。

实际建议

• 寻求法律帮助：如果父母与子女之间存在矛盾或冲突，建议通过沟通、协商或寻求法律帮助（如调解、心理咨询等）来解决问题，而不是试图通过签订“亲子关系断绝协议书”来逃避责任或解决问题。
• 了解法律后果：在尝试任何涉及亲子关系的法律行为之前，务必了解相关法律后果和风险。错误的决定可能导致严重的法律后果，如失去继承权、赡养义务等。

可能的法律后果

• 无效协议：如果尝试签订“亲子关系断绝协议书”，该协议很可能被法院认定为无效，因为违反了法律的强制性规定。
• 法律责任：即使签订了这样的协议，父母仍然需要履行对子女的法定义务（如赡养、教育等），否则可能面临法律责任。

总结来说，不存在特定年龄可以书写“亲子关系断绝协议书”的规定，因为这种协议本身在法律上是无效的。如果父母与子女之间存在矛盾或冲突，建议通过合法途径来解决问题，而不是试图通过签订无效协议来逃避责任。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。