在我国法律框架下，不存在所谓“断绝关系协议”的合法形式，因此无法确定签署此类协议的合法年龄。以下从不同角度进行详细分析：

法律角度

1. 亲属关系的法律性质：

   • 亲属关系，特别是基于血缘的亲属关系（如父母与子女），是法律所保护和规范的重要社会关系。
   • 这种关系不是通过简单的协议就能断绝的，它受到法律的严格保护，不允许当事人通过私自协议来改变。

2. 无效协议：

   • 任何试图通过协议来“断绝”血缘关系的尝试，在法律上都是无效的。
   • 即使双方签署了所谓的“断绝关系协议”，该协议也不具备法律效力，无法得到法律的支持和保护。

实际操作角度

1. 无法执行的协议：

   • 由于“断绝关系协议”在法律上无效，因此它无法被执行。
   • 无论签署协议的双方年龄多大，都无法通过法律手段来强制执行该协议。

2. 法律后果：

   • 试图通过签署“断绝关系协议”来逃避法律责任或义务（如赡养义务）是行不通的。
   • 如果一方因此遭受了损失或损害，法律仍然会要求另一方承担相应的责任。

年龄角度

• 年龄不是关键因素：
  • 在这个问题上，年龄并不是关键因素。无论签署协议的双方是成年人还是未成年人，都无法通过签署“断绝关系协议”来改变法律上的亲属关系。
  • 未成年人签署此类协议更是无效，因为他们可能不具备完全的民事行为能力。

建议与后果

1. 尊重法律与亲情：

   • 我建议大家尊重法律和亲情，不要试图通过签署无效的协议来改变或逃避法律上的责任和义务。

2. 寻求合法途径解决纠纷：

   • 如果在亲属关系中出现了纠纷或矛盾，应该通过合法的途径来解决，如协商、调解或诉讼等。

3. 法律后果的严重性：

   • 试图通过签署无效协议来逃避法律责任或义务，可能会面临更严重的法律后果，包括但不限于民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。

总结来说，在我国法律框架下，不存在所谓“断绝关系协议”的合法形式。无论签署协议的双方年龄多大，都无法通过签署此类协议来改变法律上的亲属关系。因此，我建议大家尊重法律和亲情，不要试图通过签署无效协议来解决问题。如果有任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。