结论前置：在我国法律框架下，不存在“断绝亲子关系”这一说法，无论孩子处于什么年龄，父母与子女之间的亲子关系都是不能通过任何方式断绝的。不过，针对不同年龄段的孩子，父母所承担的抚养义务以及孩子对父母的赡养义务在具体履行上会有所不同，下面为你详细阐述。

抚养义务角度

1. 孩子未成年阶段
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。也就是说，在孩子未成年（一般指不满18周岁）时，父母对子女有法定的抚养义务，这是强制性的，不能随意免除。即使父母离婚，不直接抚养子女的一方也需要通过支付抚养费的方式来履行抚养义务。
   • 例如，小明的父母离婚，小明跟随母亲生活，父亲每月需要按照约定支付一定数额的抚养费给小明，直到小明年满18周岁。如果父亲不支付，小明有权向法院起诉要求父亲支付。
2. 孩子已成年但不能独立生活阶段
   • 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，不能独立生活的成年子女，也有要求父母给付抚养费的权利。这里的“不能独立生活的成年子女”，一般是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。
   • 比如，小红虽然已经年满18周岁，但还在读高中，没有经济来源，此时她的父母仍然需要承担抚养义务，为她提供生活费、教育费等必要费用。

赡养义务角度

1. 子女成年后
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。当子女成年后，父母在缺乏劳动能力或者生活困难时，子女有赡养父母的义务。
   • 例如，老张年事已高，丧失了劳动能力，且没有其他经济来源，生活困难。他的子女已经成年且有经济能力，那么子女就需要承担赡养老张的义务，为他提供生活费用、照顾他的生活起居等。
2. 特殊情况
   • 如果子女被他人依法收养，根据法律规定，子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。也就是说，在这种情况下，子女对生父母不再承担赡养义务，但这并不是所谓的“断绝亲子关系”，而是基于收养这一法律行为产生的法律后果。

亲子关系是基于血缘或法律拟制而产生的，受到法律的保护，不能随意断绝。如果你在抚养或赡养方面遇到了相关问题，比如抚养费或赡养费的支付纠纷等，可以直接向我咨询。