针对您提出的问题“孩子26岁糖尿病并发症严重父亲不出钱能起诉吗”，以下是我的详细解答：
首先，需要明确的是，父母对子女的抚养义务并不因子女成年而完全免除，特别是在子女因重大疾病无法独立生活的情况下。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。这一义务包括提供必要的生活费、教育费、医疗费等。
在您所描述的情况中，孩子虽然已经26岁，但因糖尿病并发症严重而无法独立生活，这属于需要父母继续提供抚养帮助的特殊情形。如果父亲拒绝支付必要的医疗费用，孩子是有权通过法律途径来维护自己的合法权益的。
具体来说，孩子可以采取以下步骤：
收集证据：包括孩子的病情诊断证明、医疗费用单据、父亲拒绝支付费用的相关证据等。这些证据将用于证明孩子确实需要父亲的抚养帮助，以及父亲未履行抚养义务的事实。
咨询律师：在起诉前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。律师可以根据孩子的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
提起诉讼：如果协商无果，孩子可以向法院提起诉讼，要求父亲支付必要的医疗费用。在诉讼过程中，孩子需要提供充分的证据来证明自己的主张。
参与调解或庭审：在诉讼过程中，法院可能会组织双方进行调解。如果调解成功，双方可以达成和解协议；如果调解不成，则需要进行庭审，由法院根据事实和法律作出判决。
参考案例：
在类似案例中，如宋某甲案，孩子因尿毒症需要长期透析治疗，父亲长期未足额支付医疗费。在检察机关的民事支持起诉与调解下，父亲最终支付了部分医疗费用，并达成了后续支付协议。
另一个案例中，王某一因矮小症需要治疗，母亲无力承担全部费用，起诉父亲负担部分医疗费。法院最终判决父亲承担医疗费的50%。
这些案例都表明，在子女因重大疾病无法独立生活的情况下，父母有义务继续提供抚养帮助，包括支付医疗费用。如果父母拒绝履行这一义务，子女有权通过法律途径来维护自己的合法权益。
总结：
孩子26岁因糖尿病并发症严重而无法独立生活时，父亲有义务支付必要的医疗费用。如果父亲拒绝支付，孩子可以通过收集证据、咨询律师、提起诉讼等步骤来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，法院会根据事实和法律作出公正的判决。