结论：公安先上门抓捕，讯问后再签发拘留证，这一行为是否构成程序违法，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 一般程序要求：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人时，通常应当出示拘留证。这是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，防止滥用职权。然而，法律也规定了一些例外情况，允许在特定条件下先执行拘留再补办手续。

2. 紧急情况下的例外：

   • 在紧急情况下，如犯罪嫌疑人可能逃跑、自杀、毁灭证据或继续犯罪等，公安机关可能来不及事先办理拘留证。此时，根据《刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关可以先对犯罪嫌疑人进行拘留，并在拘留后立即报告，补办相关手续。这种情况下，先抓捕后签发拘留证并不构成程序违法。

3. 讯问与拘留的关系：

   • 讯问是公安机关在侦查过程中了解案情、收集证据的重要手段。在抓捕犯罪嫌疑人后，公安机关通常会进行讯问，以进一步了解案件情况。如果讯问后发现需要拘留犯罪嫌疑人，且符合拘留条件，公安机关应当及时签发拘留证。这一过程中，关键在于讯问是否合法、拘留是否必要且符合法定条件。

4. 程序违法的判断标准：

   • 判断公安先上门抓捕、讯问后再签发拘留证是否构成程序违法，主要看是否符合法律规定的例外情况、讯问是否合法以及拘留是否必要且符合法定条件。如果公安机关在紧急情况下先执行拘留，并在拘留后立即报告、补办手续，且讯问过程合法、拘留必要且符合法定条件，则不构成程序违法。反之，如果公安机关无正当理由先抓捕后签发拘留证，或者讯问过程违法、拘留不必要或不符合法定条件，则可能构成程序违法。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议保持冷静，配合公安机关的调查工作。
• 同时，您可以咨询专业律师（如我，田晏泽律师，专注于刑事辩护、取保候审领域），了解您的合法权益和可能的法律救济途径。
• 如果您认为公安机关的行为存在违法之处，可以向相关部门投诉或申请法律监督，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果公安机关的行为确实构成程序违法，且影响了案件的公正处理，那么相关证据可能被排除，案件可能被撤销或改判。
• 但如果公安机关的行为符合法律规定，且讯问和拘留过程合法、必要且符合法定条件，那么案件将正常进行，犯罪嫌疑人将面临相应的法律责任。