结论：在医院24小时照顾工作中受伤的工友，是否有加班费需根据具体情况判断，主要看其受伤时是否处于加班状态以及用人单位的加班制度。
分析如下：
加班的定义与认定：
- 加班通常指的是在正常工作时间之外，由用人单位安排或经用人单位同意的额外工作时间。
- 在医院24小时照顾工作中，如果工友的工作时间超出了其正常的排班时间，且这种超出是用人单位安排或同意的，那么这部分时间可以认定为加班。
加班费的支付条件：
- 根据《劳动法》及相关规定，用人单位安排劳动者加班的，应当按照国家有关规定支付加班费。
- 加班费的具体支付标准通常根据加班的时间长度（如工作日加班、休息日加班、法定节假日加班）和劳动者的工资水平来确定。
工友受伤时的情境判断：
- 如果工友是在正常的工作时间内受伤，且没有超出其正常的排班时间，那么通常不涉及加班费的问题。
- 如果工友是在加班时间内受伤，且符合加班的定义和认定条件，那么用人单位应当支付加班费，同时，如果受伤符合工伤认定条件，工友还可以享受工伤保险待遇。
用人单位的加班制度：
- 不同的用人单位可能有不同的加班制度，包括加班的申请、审批、支付加班费的方式等。
- 工友在受伤后，应当了解用人单位的加班制度，以确定自己是否有权获得加班费。
建议与行动：
- 收集证据：工友应当收集与加班和受伤相关的证据，如加班记录、工作排班表、医疗证明等，以证明自己是在加班时间内受伤。
- 与用人单位沟通：工友可以与用人单位沟通，了解用人单位对于加班和工伤的处理政策，并要求用人单位按照法律规定支付加班费和提供工伤保险待遇。
- 寻求法律援助：如果用人单位拒绝支付加班费或提供工伤保险待遇，工友可以寻求法律援助，向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
可能遇到的法律后果：
- 如果用人单位未按照法律规定支付加班费或提供工伤保险待遇，可能面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 工友如果因为用人单位的违法行为而遭受损失，有权要求用人单位进行赔偿。
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