事业单位总公司下属企业负责人利用职务在外帮他人接工程，是否构成职务犯罪，需结合具体情况判断，但存在构成职务犯罪的可能性。以下从不同角度进行分析：
一、职务犯罪的构成要件
职务犯罪通常指的是国家工作人员、企业工作人员或者其他受委托从事公务的人员，利用职务上的便利，进行非法活动或者滥用职权，侵犯国家、集体或者个人的利益，依照刑法应当受到刑罚处罚的行为。其构成要件主要包括：
- 主体要件：犯罪主体必须是国家工作人员、企业工作人员或者其他受委托从事公务的人员。事业单位总公司下属企业负责人，若属于上述人员范畴，则可能构成职务犯罪的主体。
- 主观要件：犯罪主体必须具有故意或过失的主观心态，即明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，或者应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免。
- 客观要件：犯罪主体必须实施了利用职务上的便利，进行非法活动或者滥用职权的行为，且该行为侵犯了国家、集体或者个人的利益。
- 客体要件：职务犯罪侵犯的客体是国家对职务活动的管理职能。
二、具体行为分析
事业单位总公司下属企业负责人利用职务在外帮他人接工程，这一行为可能涉及以下几种情况：
利用职务便利为他人谋取利益并收受财物：
- 如果该负责人在帮助他人接工程的过程中，利用了自己的职务便利，并且收受了他人给予的财物或者其他利益，那么这种行为可能构成受贿罪或者非国家工作人员受贿罪（取决于其身份是否为国家工作人员）。
滥用职权导致国家或集体利益受损：
- 如果该负责人在帮助他人接工程的过程中，滥用了自己的职权，导致国家或者集体的利益受到损失，那么这种行为可能构成滥用职权罪或者国有公司、企业、事业单位人员滥用职权罪（同样取决于其身份和具体行为情况）。
正常职务行为但违反内部规定：
- 如果该负责人的行为虽然利用了职务便利，但并未收受财物，也未滥用职权导致国家或集体利益受损，只是违反了单位内部的规章制度或者行业规范，那么这种行为可能不构成职务犯罪，但可能受到单位内部的纪律处分或者行业处罚。
三、法律建议
对于该负责人：
- 如果意识到自己的行为可能构成职务犯罪，应立即停止相关行为，并主动向单位或者有关部门说明情况，争取从轻处理。
- 如果已经受到调查或者指控，应积极配合调查，如实陈述事实，并寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
对于单位或者相关部门：
- 应加强对下属企业负责人的监督和管理，建立健全内部规章制度和行业规范，防止类似行为的发生。
- 一旦发现类似行为，应及时进行调查和处理，依法追究相关人员的责任，以维护国家和集体的利益。
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