针对您提出的“已开发票未付款且合同丢失”的问题，这是一个涉及财务和法律层面的复杂情况，但我会尽量为您提供一个清晰、详细且有深度的解答。
一、首要步骤：沟通与协商
内部核实与准备：
- 尽管合同丢失，但您应首先在公司内部全面核实发票内容，包括发票号码、开票日期、应付款金额等，确保这些信息准确无误。
- 同时，回顾业务流程，检查是否存在可能导致对方延迟付款的环节，如交货延迟、质量争议等。
与对方取得联系：
- 主动与对方取得联系，以友好、专业的态度询问未付款的具体原因。在沟通中，可以提及发票已开具但尚未收到款项的情况，并询问对方是否遇到了什么困难或误解。
- 强调合同虽丢失，但双方之前的交易记录和发票都是有效的交易凭证，提醒对方履行付款义务。
二、发送催款函
准备催款函：
- 催款函应详细列出发票号码、开票日期、应付款金额、应付款日期及设定的合理付款期限等关键信息。
- 由于合同丢失，您可以在催款函中提及双方之前的交易习惯、行业惯例或相关法律法规作为付款依据。
发送方式与证据保留：
- 催款函可通过邮寄（建议使用挂号信或快递，并保留寄送凭证）、电子邮件等方式发送，确保对方能够收到。
- 保留好催款函的发送记录，如邮寄凭证、电子邮件发送截图等，作为后续可能的纠纷处理证据。
三、保留证据
- 在整个过程中，务必保存好所有与交易和欠款相关的证据，包括但不限于：
- 发票存根及复印件
- 送货单、验收报告等交易凭证
- 双方之间的沟通记录（邮件、短信、微信聊天记录等）
- 催款函及其发送记录
- 其他能够证明交易存在和对方欠款事实的证据
四、法律途径
提起诉讼或申请仲裁：
- 若沟通协商及催款函均无果，您可根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方支付价款。
- 如果双方在之前的交易中有明确的仲裁条款，也可以按照条款规定申请仲裁。
申请支付令：
- 若双方对债务关系没有争议，仅对方拖延付款，您可以向法院申请支付令，要求其在规定期限内支付欠款。
- 对方若在规定期限内既不提出书面异议又不履行支付令，您可以向法院申请强制执行。
咨询律师并发送律师函：
- 在考虑成本和收益的前提下，您可以委托律师发送律师函，以法律威慑力敦促对方履行付款义务。
- 律师函中可以明确提及合同丢失的情况，但强调交易事实和欠款事实的存在，以及对方应承担的法律责任。
五、关于红冲发票
- 在符合相关税法规定的情况下，如对方确实无法或拒绝付款，且双方协商一致或经法律程序确认，您可以考虑对发票进行红冲处理。
- 红冲发票的具体条件和程序应根据相关税法规定执行，并务必咨询专业税务人员的意见以确保合规性。
总结与建议：
- 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为影响问题解决。
- 尽管合同丢失，但您仍可以通过其他证据来证明交易事实和欠款事实的存在。
- 在采取法律手段前，尽量通过沟通与协商解决问题，以节省时间和成本。
- 如需进一步帮助或咨询，建议寻求专业律师或税务人员的意见。