被公司辞退时，劳动者能获得的赔偿或补偿主要取决于辞退的原因、工作年限、工资水平以及是否签订书面劳动合同等多个因素。以下是对可能获得的赔偿项目的详细归纳：

1. 经济补偿金

   • 支付情形：
     • 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且是用人单位提出解除动议。
     • 劳动者因特定原因（如患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更合同达成协议）被用人单位提前解除劳动合同。
     • 用人单位依法进行经济性裁员，如因经营困难需裁减人员，并履行了法定程序。
     • 用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者决定提前解散导致劳动合同终止。
   • 计算标准：
     • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
     • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
     • 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月平均工资\)（其中，月平均工资有上限规定）。

2. 赔偿金

   • 支付情形：
     • 用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无充分依据、程序违规或辞退受保护员工（如孕期、产期、哺乳期女职工）。
   • 计算标准：
     • 赔偿金是经济补偿标准的两倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资。
     • 计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2\)。

3. 代通知金

   • 支付情形：
     • 用人单位依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，但未提前三十日以书面形式通知劳动者本人。
   • 计算标准：
     • 代通知金的金额为劳动者上一个月的工资标准。

4. 未签劳动合同双倍工资差额

   • 支付情形：
     • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同。
   • 计算标准：
     • 从第二个月起至补订合同前一日或劳动关系终止前一日，按月支付二倍工资，扣除已支付的一倍后补足差额部分。

特殊注意事项：

• 程序合法性：辞退需提前30日书面通知或支付代通知金，并通知工会（如有）。
• 个税处理：补偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分免税，超出部分按个人所得税规定缴纳。
• 争议解决：若对补偿金额有异议，可向劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼。
• 证据收集：劳动者在遭遇辞退时，应保留好劳动合同、工资流水、工作证、考勤记录、辞退通知等相关证据，以便维护自身权益。

举例说明： 假设某劳动者在公司工作了5年，月平均工资为10000元，因公司经济性裁员被辞退，且公司未提前30日通知。那么，该劳动者应获得的经济补偿金为5个月工资，即50000元；同时，因公司未提前通知，还应支付1个月工资作为代通知金，即10000元。若公司违法辞退，则需支付赔偿金，即经济补偿金的两倍，为100000元。

综上所述，被公司辞退的补偿情况复杂多变，劳动者应详细了解相关法律法规，并在遭遇辞退时及时咨询，以确保自身权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。