结论：在约定了仲裁地点但当地没有约定仲裁机构的情况下，一般不可以直接向当地法院起诉，但存在例外情形。以下为你详细分析：

仲裁协议有效且可执行的情况

1. 仲裁协议的效力：根据《中华人民共和国仲裁法》第十六条规定，仲裁协议应当具有下列内容：（一）请求仲裁的意思表示；（二）仲裁事项；（三）选定的仲裁委员会。如果双方仅约定了仲裁地点，但没有明确具体的仲裁机构，从严格意义上来说，该仲裁协议可能因缺乏明确的仲裁委员会而存在瑕疵。不过，如果根据双方约定的仲裁地点以及行业惯例、交易习惯等因素，能够合理推断出双方所指向的仲裁机构，那么该仲裁协议仍然可能是有效的。
   • 举例：甲乙双方在合同中约定“因本合同产生的争议，提交北京仲裁，适用中国国际经济贸易仲裁委员会规则”。虽然合同中没有直接写明“中国国际经济贸易仲裁委员会”，但结合仲裁地点在北京以及适用该仲裁委员会规则的约定，可以合理推断出双方选定的仲裁机构是中国国际经济贸易仲裁委员会，此时仲裁协议有效。
2. 不能直接起诉：在仲裁协议有效且可执行的情况下，根据《中华人民共和国仲裁法》第五条规定，当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。所以，此时不能直接向当地法院起诉，而应向约定的仲裁机构申请仲裁。

仲裁协议无效或无法执行的情况

1. 仲裁协议无效的情形：如果根据双方约定无法合理推断出具体的仲裁机构，且双方也无法就仲裁机构达成补充协议，那么该仲裁协议可能被认定为无效。根据《中华人民共和国仲裁法》第十八条规定，仲裁协议对仲裁事项或者仲裁委员会没有约定或者约定不明确的，当事人可以补充协议；达不成补充协议的，仲裁协议无效。
   • 举例：丙丁双方在合同中仅约定“因本合同产生的争议，提交某市仲裁”，但没有明确具体的仲裁机构，且双方事后也无法就仲裁机构达成一致意见，此时仲裁协议无效。
2. 可以向法院起诉：当仲裁协议无效时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。一般来说，合同纠纷由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。
   • 举例：如上述丙丁双方的情况，由于仲裁协议无效，丙方可以向丁方住所地或者合同履行地的人民法院提起诉讼，要求解决合同纠纷。

建议：如果你遇到了约定了仲裁地点但当地没有约定仲裁机构的情况，首先可以尝试与对方协商，看是否能够就仲裁机构达成补充协议。如果协商不成，你可以根据具体情况判断仲裁协议是否有效，进而决定是申请仲裁还是向法院起诉。如果你对仲裁协议的效力判断存在疑问，或者不清楚具体的操作流程，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。