教师兼职取酬的定性是一个相对复杂的问题，它涉及到多个方面的因素，包括教师的身份、职务、行业规定以及兼职行为的性质等。以下是对这一问题的详细解答：
一、基本原则与规定
根据《事业单位工作人员处分规定》第十九条第一款第(六)项，违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬的，应当视情节给予警告直至开除处分。这里的“违反国家规定”是判断行为是否构成违纪的关键前提。因此，教师兼职取酬是否违规，首先要看是否违反了国家的相关规定。
二、不同身份与职务的判断
参公事业单位工作人员和事业单位领导干部：
- 这类人员通常不得兼职取酬，因为他们的职务和身份要求他们必须保持高度的廉洁性和公正性，兼职取酬可能会引发利益冲突，影响职务的履行。
事业单位中未担任领导职务的人员：
- 对于这类人员，是否可以兼职取酬要根据所在地区、行业规定以及兼职行为性质来判断。
- 如果有规范明令禁止，则不得兼职取酬。
- 对于无明令禁止的行业领域，可能不构成违规兼职取酬的违纪违法行为，但兼职取酬行为如与正常工作秩序或履职行为相冲突，则需依纪依规依法作出相应处理。
三、判断兼职取酬是否违规的具体标准
地区和行业规定：
- 要查看所在地区、行业领域、系统、单位等是否有禁止性规定。有规定未遵守的，属违规从事营利性活动。
经济行为与履职行为的冲突：
- 要判断兼职取酬行为是否与其履职行为有冲突，可能影响正确履职、公正履职。例如，在其管理服务领域从事经营性活动或在此类企业中持有股份等，会影响其职务廉洁性，应属禁止范畴。
审批手续：
- 如果根据相关规定履行了审批手续且依规依法从事经营性活动的，则不视为违规违纪。例如，人力资源和社会保障部出台的《关于支持和鼓励事业单位专业技术人员创新创业的指导意见》就支持了事业单位专业技术人员参与创新创业活动，并明确了审批程序。
四、特殊情况的处理
对于高校“双肩挑”人员（即既担任行政职务又从事专业技术工作的人员）退休后的兼职取酬行为，其定性需要更加细致和谨慎。一般来说，如果这类人员已经退休且不再担任领导职务，其兼职行为不再按照“领导人员”管理。此时，需要判断其兼职是否履行了审批备案手续、是否属于“领域相关”范围、是否存在履职冲突以及报酬是否符合市场合理水平等因素。
五、实例分析
以某高校副校长退休后到民办高校兼职为例，如果该副校长已经退休且不再担任领导职务，其兼职行为已经向原单位党委报告并经同意，兼职工作与其原职务工作内容基本一致且两校办学方向相近，兼职对其廉洁履职和勤勉履职不存在冲突，且报酬符合市场合理水平，则该行为通常不构成违纪。
六、建议与总结
建议：
- 有关部门应进一步完善制度、细化规定，以更清晰地界定教师兼职取酬的边界和条件。
- 教师自身也应增强法律意识和纪律观念，在兼职取酬前充分了解相关规定和要求，确保自己的行为合法合规。
总结：
- 教师兼职取酬的定性需要综合考虑多个因素，包括身份、职务、行业规定以及兼职行为性质等。
- 在判断时，应依据国家规定和地区、行业规定进行细致分析，确保结论的准确性和公正性。
- 对于特殊情况的处理，应更加谨慎和细致，以充分保障教师的合法权益和职务的廉洁性。