在处理不履行法定职责的案件时，审查过程需要全面且细致，以确保法律的公正实施和当事人权益的有效保护。以下是对此类案件如何审查的详细解析：
一、主体资格审查
原告主体资格：
- 原告必须是行政行为的相对人，或者与行政行为有法律上利害关系的公民、法人或其他组织。这意味着原告需要证明其合法权益受到了行政机关不履行法定职责行为的直接影响。
- 原告主张的权益受损需与被诉行政机关的法定职责存在直接关联。例如，如果原告因环保部门未查处违法排污行为而受损，那么原告需要证明其受损权益与环保部门的查处职责有直接联系。
被告主体资格：
- 需要明确被诉行政机关是否具有相应的法定职责。这通常依据法律、法规、规章等规范性文件来确定。
- 准确界定被告的具体职责范围，判断其对原告所主张的事项是否具有管理和处理的权力。例如，在土地管理案件中，需要确认被告是否为负责土地管理和监督的行政机关。
二、原告的申请及相关材料审查
- 申请内容明确性：原告向行政机关提出的申请内容应具体、明确，包括申请事项、事实依据和理由。这有助于行政机关准确理解原告的诉求，并作出相应的处理。
- 申请形式合法性：申请应符合法定的形式要求，如书面形式、规定格式和途径等。如果申请形式不符合要求，行政机关可能无法受理或处理。
- 材料完整性和真实性：申请材料应完整、真实可靠，足以支持申请事项。行政机关在审查时，会对材料的完整性和真实性进行核实，以确保申请的有效性。
三、行政机关的处理过程及行为审查
受理情况审查：
- 行政机关应按法律规定受理申请，并出具受理通知书。如果行政机关未依法受理或未出具受理通知书，可能构成不履行法定职责。
- 行政机关应在法定期限内作出受理或不予受理的决定。如果行政机关超过法定期限未作出决定，也可能构成不履行法定职责。
履行职责行为审查：
- 行政机关受理后应依法启动调查、处理程序。这包括收集必要证据、听取当事人陈述和申辩等。
- 调查应全面、客观，确保收集到的证据足以支持处理决定。如果行政机关在调查过程中存在疏忽或偏见，可能导致处理决定的不公正。
- 行政机关应在法定或合理期限内完成职责履行。如果行政机关超过法定期限或合理期限未履行职责，将构成不履行法定职责。
行政机关不作为的认定：
- 需要确认行政机关存在相应的法定职责。如果行政机关没有相应的法定职责，那么其不作为行为就不构成违法。
- 行政机关在客观上具备履行职责的条件和能力却未履行，构成不作为。这包括行政机关有足够的人力、物力和财力来履行职责，但故意或过失地未履行。
四、法律依据及适用审查
- 行政机关应准确适用相关的法律、法规、规章等规范性文件。如果行政机关在处理案件时适用了错误的法律条款或解释，可能导致处理决定的不合法。
- 对法律规定不明确或存在争议的地方，行政机关的解释和理解应合理。这要求行政机关在解释法律时，应遵循法律的原则和精神，确保解释的合理性和公正性。
五、损害后果及因果关系审查
- 需要确认原告因行政机关的不履行法定职责行为而遭受了实际的损害后果。这包括财产损失、人身伤害等。
- 判断损害后果与行政机关的不履行法定职责行为之间存在直接的因果关系。如果损害后果与行政机关的行为没有直接联系，那么行政机关就不应承担相应的法律责任。
综上所述，处理不履行法定职责案件需要综合考虑多个方面，包括主体资格、申请内容、行政机关处理过程、法律依据以及损害后果等。通过全面细致的审查，我们可以确保法律的正确实施，有效保护当事人的合法权益。