结论：老人将自由田和口粮田分立遗嘱给了其中一个儿子，在遗嘱有效且不存在其他特殊情形的情况下，另一个儿子通常不能继承这些田地。但具体能否继承，还需根据遗嘱的具体内容、效力以及是否存在其他法定继承情形等因素综合判断。

分析说明：

1. 遗嘱的效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人对其财产所作的处分行为，只要遗嘱符合法定形式要件（如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等），且遗嘱人具有完全民事行为能力，遗嘱内容是其真实意思表示，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，遗嘱即具有法律效力。
   • 在本题中，如果老人所立的遗嘱符合上述法定形式要件，且是其真实意思表示，那么该遗嘱就是有效的，老人有权通过遗嘱将其自由田和口粮田指定给其中一个儿子继承。

2. 另一个儿子的继承权：

   • 在遗嘱有效的情况下，遗嘱所指定的继承人（即其中一个儿子）将按照遗嘱的约定继承老人的自由田和口粮田。
   • 另一个儿子作为非遗嘱指定的继承人，在遗嘱有效且不存在其他特殊情形（如遗嘱无效、遗嘱继承人丧失继承权等）的情况下，通常不能继承这些田地。

3. 特殊情形的考虑：

   • 如果遗嘱存在无效情形（如遗嘱人立遗嘱时无民事行为能力、遗嘱内容违反法律或行政法规的强制性规定等），或者遗嘱继承人丧失继承权（如故意杀害被继承人、遗弃被继承人等），那么另一个儿子可能有机会根据法定继承的规定继承老人的遗产。
   • 此外，如果老人未留下遗嘱，或者遗嘱未涉及全部遗产，那么另一个儿子作为法定继承人之一，也有权继承老人遗产中未被遗嘱处置的部分。

行动建议：

• 如果另一个儿子对遗嘱的效力或内容有异议，或者认为存在其他特殊情形影响其继承权，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径。
• 在处理此类家庭财产纠纷时，应尽量保持冷静和理性，通过协商、调解等和平方式解决争议，以维护家庭和谐和社会稳定。

后续思考：

• 在立遗嘱时，老人应充分考虑各子女的实际情况和需求，尽量做到公平合理，以避免引发家庭矛盾和法律纠纷。
• 子女也应尊重老人的意愿和财产处分权，不要因遗产问题而破坏家庭关系。在老人健在时，应多关心、照顾老人，尽到赡养义务。