结论：外地警察跨省找你录口供，未经过当地警方批准直接去酒店，这种行为是否合法不能一概而论，需要分情况讨论。
紧急情况下的合法性：
- 在某些紧急情况下，如涉及严重犯罪、在逃人员抓捕或防止证据灭失等，外地警察可能无需事先获得当地警方批准，即可直接进行跨省调查，包括找你录口供。这是基于《刑事诉讼法》中关于紧急情况下侦查措施的规定，允许警察在必要时采取迅速行动。
非紧急情况下的程序要求：
- 在非紧急情况下，外地警察跨省进行调查，包括找你录口供，通常应当事先与当地警方取得联系，并获得其批准或协助。这是为了确保调查的合法性和有效性，避免跨地区执法可能带来的冲突和误解。如果外地警察未遵循这一程序，直接去酒店找你录口供，可能构成程序上的瑕疵。
合法性的综合判断：
- 判断外地警察的行为是否合法，除了考虑上述紧急情况和非紧急情况的区分外，还需要看其是否出示了相关法律文书（如传唤证、拘传证等）和警察证件，以及是否遵循了其他法定程序。如果外地警察能够出示合法有效的法律文书和警察证件，并遵循了法定程序，那么其行为通常是合法的。
你的权利与应对：
- 如果你遇到外地警察跨省找你录口供的情况，你有权要求其出示相关法律文书和警察证件。如果对其身份或行为有疑问，你可以联系当地警方进行核实。同时，你有权保持沉默，并有权在律师的陪同下接受询问。如果认为自己的合法权益受到侵害，你可以向相关部门投诉或寻求法律援助。